【精品】五年级下册数学第3单元长方体、正方体测试卷（含解析答案）西师大版.docx

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1、第3单元长方体、正方体例1：“淘宝之父”马云新出了两本大小相同的书，长都为20厘米、宽为12厘米、厚3厘米，将这两本书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸的面积。（接头处不计）分析：把这两个长方体书的20×12的面相粘合，得到的大长方体的表面积最小，比原来两个长方体书的表面积减少了2个最大的面，最节约包装纸，组成的长方体长20厘米，宽12厘米，高6厘米，由此即可解答。解答：如图所示：（20×12+20×6+12×6）×2＝432×2＝864（平方厘米）答：包装纸的面积是864平方厘米。例

2、2：一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？分析：此题主要考查长方体的体积计算，解答的关键是理解表面积减少的只是侧面积，只要求出剩下部分正方体的棱长，再利用长方体的体积公式解答即可。我们可以根据长方体的特征，相对的面面积相等，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，表面积减少了120平方厘米，减少的只是前后左右的侧面积，因为截去两部分后又露出两个底面；又因为剩下部分是正方体，因此减少部分（上+

3、下）的4个面的面积相等，因此求出一个面的面积，120÷4＝30（平方厘米），再除以上下部分的高就可以求出剩下部分正方体的棱长；由此解答。解答：120÷4÷（2+3）＝30÷5＝6（厘米）；6×6×（6+5）＝36×11＝396（立方厘米）；答：原来长方体的体积是396立方厘米。例3：如图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？分析：解答此题的关键是：弄清楚涂刷油漆的部分由三个正方体的哪些面组成。

4、刷油漆的面积：小正方体5个面的面积+（中正方体5个面的面积-小正方体1个面的面积）+（大正方体5个面的面积-中正方体1个面的面积），也就是小正方体的4个面的面积与中正方体的4个面的面积和大正方体的5个面的面积和，将数据代入即可求解。解答：1×1×4+2×2×4+4×4×5＝4+16+80＝100（平方米）答：模型涂刷油漆的面积是100平方米。例4：看图回答问题。（1）这个桔子的体积是多少？（2）如果再放一个相同体积的桔子，烧杯的刻度应该是多少？（3）如果不让水溢出来，最多能放几个这样的桔子？这个现象说明了

5、什么？分析：解答此题的关键是明白：桔子的体积就等于上升部分的水的体积。（1）液体体积一定，放入桔子后，水面上升，桔子的体积＝量筒的容积差＝300ml-200ml＝100ml；（2）如果再放一个相同体积的桔子，烧杯的刻度应该是300ml+100ml＝400ml；（3）如果不让水溢出来，最多能放3个这样的桔子，这个现象说明了浸入液体的物体体积＝排开液体的体积。解答：（1）300ml-200ml＝100ml答：这个桔子的体积是100ml。（2）300ml+100ml＝400ml答：如果再放一个相同体积的桔子，烧

6、杯的刻度应该是400ml。（3）如果不让水溢出来，最多能放3个这样的桔子，这个现象说明了浸入液体的物体体积＝排开液体的体积。例5：15．□6平方米＞1587平方分米，□里可以填（　　）。A．7B．8C．9分析：我们可以把1587平方分米除以进率100化成15.87平方米，只有15.96平方米才大于15.8平方米，因此，□里可以填9。解答：1587平方分米＝15.87平方米要想15.□6＞15.87平方米□内只能填9即15.□6平方米＞1587平方分米，□里可以填9。所以选：C。例6：一个数学学习小组的四名

7、同学观察并测量了一个长方体。刘星说：“如果高再增加2分米，它恰好是一个正方体。”王尘说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是96平方分米。”李成说：“它的底面周长是24分米。”张丹说：“这个长方体的棱长总和是64分米。”这四名同学得到的数据都是正确的，你能筛选出必要的数据作条件，求出这个长方体的体积吗？试试看。分析：此题考查的是长方体的特征以及长方体的体积计算公式的灵活运用。我们可以根据刘星说的话得出：该长方体底面是正方形，即长方体的长和宽相等，并且高比长和宽少2分米；根据李成的话得出：底面正方形的周长是

8、24，根据“正方形的边长＝周长÷4”求出长和宽的长度，继而根据“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可。解答：长、宽：24÷4＝6（分米）高：6-2＝4（分米）体积：6×6×4＝144（立方分米）答：这个长方体的体积是144立方分米。例7：西黄楼小学新建一个长50米，宽20米，深1.5米的游泳池，游泳池侧面和底面需用水泥粉刷，学校现有10吨水泥，用来粉刷这个游泳池，请你算一算够吗？（1吨水泥大约可以粉刷200平方米）分析：此题