图象的性质复习要点.doc

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1、双基知识复习(一)图象的性质①开口方向、②对称轴、③顶点坐标、④最大（小）值、⑤增减性①开口方向：a＞0时，________;a＜0时，_________.②对称轴是:_______________.③顶点坐标是:_______________.④最大（小）值:当a＞0,x=_____时，y有最___值为_______;当a＜0,x=_____时，y有最___值为_______;⑤增减性:当a＞0时,在对称轴左侧,即x＜___时，y随x的增大而____;在对称轴右侧,即x＞____时,y随x的增大而____.当a＜0时,在对称轴左侧,即x＜___

2、时，y随x的增大而____;在对称轴右侧,即x＞____时,y随x的增大而____.(二)抛物线与y轴的交点坐标：________.(三)抛物线与x轴的交点个数：由对应的一元二次方程的根的情况确定.①当时,抛物线与x轴有___个交点;②当时,抛物线与x轴有___个交点;③当时,抛物线与x轴有___个交点;抛物线与x轴交点坐标的求法:在二次函数中,令y=0,解一元二次方程即可.(四)抛物线的画法:1.利用配方法或公式将化成的形式;2.在坐标系中描出顶点;3.用虚线画出对称轴;4.在对称轴左右两侧对称描点(若抛物线与x轴有交点，最好选取交点坐标描点)

3、;5.用光滑的曲线连接各点.疑难问题解析（一）a、b、c的符号对抛物线的影响：①a的符号（开口方向）；②c的符号（与y轴交点的位置）；③a、b的符号（对称轴的位置）（二）a、b、c的数值对抛物线的影响：①｜a｜的值；②c的值；③的值④时，抛物线过定点_____；时，抛物线过定点______.(三)二次函数解析式的三种形式及其相互关系:①一般式:__________;②顶点式:__________;③交点式:_______.(四)待定系数法确定二次函数解析式:①已知图象上的三个点,通常选取一般式;②已知图象的顶点或对称轴,通常选取顶点式;③已知图象

4、与x轴的交点坐标，通常选取交点式.（五）抛物线平移的规律：抓顶点