2013届高考理科数学第一轮复习测试题1.doc

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1、A级　基础达标演练(时间：40分钟　满分：60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列各式中对x∈R都成立的是(　　)．A．lg(x2＋1)≥lg(2x)B．x2＋1＞2xC.≤1D．x＋≥22．用反证法证明命题：“已知a，b∈N，若ab可被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是(　　)．A．a，b都不能被5整除B．a，b都能被5整除C．a，b中有一个不能被5整除D．a，b中有一个能被5整除3．(2011·福州调研)下列命题中的假命题是(　　)．A．三角形中至少有一个内角不小于6

2、0°B．四面体的三组对棱都是异面直线C．闭区间[a，b]上的单调函数f(x)至多有一个零点D．设a，b∈Z，若a＋b是奇数，则a，b中至少有一个为奇数4．命题“如果数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n，那么数列{an}一定是等差数列”是否成立(　　)．A．不成立B．成立C．不能断定D．能断定5．设a、b、c均为正实数，则三个数a＋、b＋、c＋(　　)．A．都大于2B．都小于2C．至少有一个不大于2D．至少有一个不小于2二、填空题(每小题4分，共12分)6．用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一

3、个不大于60°”时，假设应该是______________________________________________．7．要证明“＋＜2”可选择的方法有以下几种，其中最合理的是________(填序号)．①反证法，②分析法，③综合法．8．(2011·韶关模拟)下列条件：①ab＞0，②ab＜0，③a＞0，b＞0，④a＜0，b＜0，其中能使＋≥2成立的条件的个数是________．三、解答题(共23分)9．(11分)设a＞0，b＞0，a＋b＝1，求证：＋＋≥8.10．(12分)已知非零向量a，b，且a

4、⊥b，求证：≤.B级　综合创新备选(时间：30分钟　满分：40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1．已知函数f(x)＝x，a，b是正实数，A＝f，B＝f()，C＝f，则A、B、C的大小关系为(　　)．A．A≤B≤CB．A≤C≤BC．B≤C≤AD．C≤B≤A2．定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：①1](　　)．A．nB．n＋1C．n－1D．n2二、填空题(每小题4分，共8分)3．如果a＋b＞a＋b，则a、b应满足的条件是________．4．设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，且直

5、线不在平面内，下列条件中能保证“若x⊥z，且y⊥z，则x∥y”为真命题的是________(填写所有正确条件的代号)．①x为直线，y，z为平面；②x，y，z为平面；③x，y为直线，z为平面；④x，y为平面，z为直线；⑤x，y，z为直线．三、解答题(共22分)5．(10分)若a、b、c是不全相等的正数，求证：lg＋lg＋lg＞lga＋lgb＋lgc.6．(12分)已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴有两个不同的交点，若f(c)＝0，且0＜x＜c时，f(x)＞0.(1)证明：是f(x

6、)＝0的一个根；(2)试比较与c的大小；(3)证明：－2＜b＜－1.