2020届嘉兴市高三上学期期末考试数学试题（解析版）.doc

《2020届嘉兴市高三上学期期末考试数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020届浙江省嘉兴市高三上学期期末考试数学试题一、单选题1．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先求得，再求得，由此得出正确选项.【详解】依题意，所以.故选：A【点睛】本小题主要考查集合补集、并集的运算，属于基础题.2．已知是虚数单位，，则（）A．1B．2C．D．【答案】A【解析】利用复数的除法运算求得，再求的模.【详解】依题意，所以.故选：A【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查复数的模的计算，属于基础题.3．设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）A．B．C．3D．-3【答案】

2、B【解析】求得曲线在点处的切线的斜率，根据切线与直线垂直列方程，由此求得的值.第23页共23页【详解】依题意，，由于曲线在点处的切线与直线垂直，所以.故选：B【点睛】本小题主要考查利用导数求切线的斜率，考查两条直线垂直的条件，属于基础题.4．函数，则满足，且为整数的实数的个数为（）A．3B．4C．17D．18【答案】C【解析】利用导数求得在区间上的单调性，由此求得在区间上的值域，进而求得为整数的实数的个数.【详解】在区间上，，所以在区间上的单调递增.而，所以在区间上的值域为，其中有共个整数.由于为一一对应

3、，所以满足，且为整数的实数的个数为.故选：C【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查一一对应，属于基础题.5．设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】研究函数的单调性，结合充分、必要条件的知识选出正确答案.【详解】第23页共23页由于，画出的图像如下图所示，由图可知在上递增.所以，所以“”是“”的充要条件.故选：C【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查化归与转化的数学思想方法，考查数形结合的数学思想方法，属于

4、基础题.6．已知，满足条件，若的最大值为0，则实数的值为（）A．B．-2C．D．2【答案】B【解析】画出可行域，对分成三种情况，结合的最大值为，求得的值.【详解】画出可行域如下图所示.其中，.当时，目标函数为，由图可知，可行域内的最大值也即是的最大值为，不符合题意.当时，，向上平移基准直线到可行域边界位置，由此可知第23页共23页在点取得最大值，即不符合.当时，，向上平移基准直线到可行域边界位置，由此可知在点取得最大值，即符合.所以的值为.故选：B【点睛】本小题主要考查线性规划根据目标函数的最值求参数，考

5、查数形结合的数学思想方法，属于基础题.7．如图是某三棱锥的正视图和俯视图（单位：），则该三棱锥侧视图面积是（）（单位：）第23页共23页A．2B．C．D．【答案】D【解析】根据侧视图和正视图、俯视图的关系，判断出侧视图三角形的底边长和高，由此求得侧视图的面积.【详解】由于几何体为三棱锥，所以它的侧视图为三角形.根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”可知，侧视图的底边长和俯视图的宽相等，即侧视图的底边长为；侧视图的高和主视图的高相等，即侧视图的高为.所以侧视图的面积为.故选：D【点睛】本小题主要考查三视图面积

6、的计算，属于基础题.8．等差数列满足：，.记，当数列的前项和取最大值时，（）A．17B．18C．19D．20【答案】C【解析】根据已知条件求得的关系，由此求得的表达式，根据判断的符号，由此求得数列的前项和取最大值时的值.【详解】设等差数列的公差为，依题意，，则，即.所以数列的通项公式为第23页共23页.所以.由于，所以当时，，当，，当时，.由于，所以当时，取得最大值.故选：C【点睛】本小题主要考查等差数列通项公式的基本量计算，考查分析、思考与解决问题的能力，属于中档题.9．已知，是椭圆：短轴的两个端点，点

7、为坐标原点，点是椭圆上不同于，的动点，若直线，分别与直线交于点，，则面积的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设出点坐标，由直线的方程以及，求得两点的坐标，由此求得的表达式，求得的最小值，进而求得面积的最小值.【详解】设，则，即.依题意第23页共23页.则直线的方程分别为，令，得.则.而，表示点和点之间连线的斜率的倒数.设过的直线与椭圆相切，由消去并化简得，判别式，.所以，所以，所以.也即的最小值为，所以三角形面积的最小值为.故选：D【点睛】第23页共23页本小题主要考查椭圆的几何性质，考查直线

8、方程，考查三角形面积最值的计算，考查直线与椭圆的位置关系，考查化归与转化的数学思想方法，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.10．如图，中，，，边的垂直平分线分别与，交于点，，若是线段上的动点，则的值为（）A．与角有关，且与点的位置有关B．与角有关，但与点的位置无关C．与角无关，但与点的位置有关D．与角无关，且与点的位置无关【答案】D【解析】将表示为含有的表达式，结合向量加法、减法和数量积运算，化简求得的值.【详解】由于，