2020届太原市第五中学高三11月阶段性考试数学（理）试题（解析版）.doc

《2020届太原市第五中学高三11月阶段性考试数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020届山西省太原市第五中学高三11月阶段性考试数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则（）.A．B．C．D．【答案】B【解析】根据一元二次不等式的解法求得A集合，再求得A的补集，根据集合的运算可得选项.【详解】由A中不等式变形得:，解得或，即，∵，，∴，.故选:B.【点睛】本题考查一元二次不等式的解法和集合的交并补运算，属于基础题.2．若，则A．1B．-1C．iD．-i【答案】C【解析】试题分析：，故选C．【考点】复数的运算、共轭复数．【举一反三】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“”的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式

2、的乘法相类似，只是在结果中把换成−1.复数除法可类比实数运算的分母有理化．复数加、减法的几何意义可依照平面向量的加、减法的几何意义进行理解．3．下列结论错误的是（）A．命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题；第19页共19页B．命题，命题则为真；C．“若则”的逆命题为真命题；D．若为假命题，则、均为假命题．【答案】C【解析】试题分析：由原命题、逆否命题形式可知选项A正确，选项B中，命题为真命题，命题为假命题，所以为真，“若则”的逆命题为“若，则”，当时，不成立，所以为假命题，选项D为真命题．故选C.【考点】四种命题之间的关系和真值表.4．A．B

3、．C．D．【答案】C【解析】由，利用两角和的正弦公式以及特殊角的三角函数，化简即可.【详解】．故选C．【点睛】三角函数式的化简要遵循“三看”原则：（1）一看“角”，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；（2）二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式；（3）三看“结构特征”，分析结构特征，找到变形的方向．5．已知定义在上的可导函数是偶函数，且满足，，则不等式的解集为（）.第19页共19页A．B．C．D．【答案】D【解析】由已知条件得出函数的单调性，再结合其奇偶性，建立不等式，解之可得解集.【详解】∵是定义

4、在上的可导函数,且是偶函数，且满足，∴当时，，单调递增；当时，，单调递减.又，∴.∴不等式或.∴或.∴不等式的解集为:.故选:D.【点睛】本题综合考查运用导函数研究函数的单调性，结合奇偶性求解不等式的问题，关键在于由已知条件得出导函数的正负，得出原函数的单调性，属于中档题.6．将函数的图像先向右平移个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的倍，得到的图像，则的可能取值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意结合辅助角公式有：，将函数的图像先向右平移个单位，所得函数的解析式为：，第19页共19页再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的倍

5、，所得函数的解析式为：，而，据此可得：，据此可得：.本题选择D选项.7．设等差数列的前项和为，且，当取最大值时，的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意，不妨设a6＝9t，a5＝11t，则公差d＝－2t，其中t>0，因此a10＝t，a11＝－t，即当n＝10时，Sn取得最大值．8．已知一个项数为偶数的等比数列，所有项之和为所有偶数项之和的4倍，前3项之积为64，则（）.A．11B．12C．13D．14【答案】B【解析】根据已知条件得出数列的奇数项和偶数项之间的关系，可求得公比，再由等比中项和前3项之积可求得，从而求得首项.【详解】由题意

6、可得所有项之和是所有偶数项之和的4倍，∴，设等比数列的公比为，由等比数列的性质可得，即，∴，∵,∴解得，又前3项之积，解得，∴.第19页共19页故选:B.【点睛】本题考查等比数列的基本量的计算，等比中项，以及奇数项和偶数项的关系，属于基础题.9．已知△中，三个内角的对边分别为，若△的面积为，且，则等于()A．B．C．D．【答案】C【解析】根据面积公式，将变形为，又，两式结合化简可得，再利用二倍角公式化简得到，从而可求得.【详解】由得，即，则，又因为，所以，即，由，所以，即.故选C.【点睛】本题考查三角形面积公式和余弦定理的应用，也考查了三角函数的

7、二倍角公式，熟练掌握定理和公式是解题的关键，属中档题.10．在中，若，记，，第19页共19页，则下列结论正确的是（）.A．B．C．D．【答案】C【解析】作出图示如下图所示，根据向量的线性运算和平行四边形的性质可得出三角形的面积关系.【详解】如图，作，，则，∴四边形是平行四边形，∴，设的边上的高为，的边上的高为，则，∴，即，∴，∴，∴.故选:C.【点睛】本题考查向量的线性关系，关键在于由向量的线性关系转化为三角形的面积关系，属于中档题.11．设不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为A，若A⊆[1，3]，则实数a的取值范围是（　　）A．B．C．D．第

8、19页共19页【答案】A【解析】由不等式的解集，不等式左边可看做二次函数，分和结合二次函数图像进行讨论即可.【详解】解：设，则不等式的解