2020届黄山市上学期高三第一次质量检测数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年安徽省黄山市上学期高三第一次质量检测数学（文）试题一、单选题1．已知复数z满足,则（）A．5B．3C．D．【答案】C【解析】由题意可知，，再求解即可.【详解】，则故选：C【点睛】本题考查复数的运算，属于容易题.2．设U＝R，A＝，B＝，则＝（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分别求出集合，，直接进行交集运算即可.【详解】A＝，，.故选:D【点睛】本题考查集合的交集，补集运算，属于基础题.3．三个数，，的大小关系是（）第17页共17页A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜【答案】A【解析】判断这三个数与0，1的大小关系，即可得解.【详解】因为，，，所以＜＜故选:A【

2、点睛】本题考查利用指数函数，对数函数的单调性比较数的大小，属于基础题.4．斐波那契螺旋线也称“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13…作为正方形的边长拼成长方形后画出来的螺旋曲线(由圆弧拼接而成).斐波那契螺旋线在自然界中很常见，比如海螺的外壳、花瓣、向日葵、台风、水中的漩涡、星系等所呈现的都是斐波那契螺旋.图中所示“黄金螺旋”的长度为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据弧长公式计算这7段弧的长度之和即可.【详解】若正方形边长为，则此正方形内的弧长，图中所示“黄金螺旋”的长度为:第17页共17页故选:B【点睛】本题考查扇形的弧长公式，属于基础题.5．函数在

3、区间的图象大致是（　　　　）A．B．C．D．第17页共17页【答案】C【解析】先判断的奇偶性，利用奇偶性及的特殊函数值排除选项，即可得出答案.【详解】因为，所以既不是奇函数也不是偶函数，排除A，B，又因为，故选:C【点睛】本题考查函数图像的判断，一般从奇偶性，单调性，零点和函数值等方面判断，属于基础题.6．下图为2014-2018年国内生产总值及其增长速度柱形图（柱形图中间数据为年增长率），则以下结论不正确的是（）A．2014年以来，我国国内生产总值逐步在增长B．2014年以来，我国国内生产总值年增长率总体平稳C．2014-2018年，国内生产总值相比上一年年增长额最大在2018年

4、D．2014-2018年，我国国内生产总值年增长率的平均值为6.86%【答案】C【解析】逐项判断正误，C选项求出各年的国内生产总值相比上一年年增长额即可判断.【详解】2014-2018年，2017年国内生产总值相比上一年年增长了80693元，2018年国内生产总值相比上一年年增长了79555元，故C错误.第17页共17页故选:C【点睛】本题考查从柱形图与折线图，考查学生观察分析能力，属于基础题.7．已知，则的值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先利用诱导公式将正弦函数转化为余弦函数，已知数值代入二倍角的余弦公式即可得解.【详解】故选:B【点睛】本题考查三角函数诱导公式六，考查

5、二倍角的余弦公式，属于基础题.8．已知非零向量,满足,,则向量,的夹角为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由化简得，代入夹角的余弦公式化简得，从而求得，的夹角.【详解】由可得，因为，所以.故选:D【点睛】本题考查平面向量的数量积的含义，属于基础题.第17页共17页9．已知直线是圆的对称轴，过点A作圆C的一条切线，切点为B，则

6、AB

7、=（）A．1B．2C．4D．8【答案】C【解析】首先将圆心坐标代入直线方程求出参数a，求得点A的坐标，由切线与圆的位置关系构造直角三角形从而求得.【详解】圆即，圆心为，半径为r=3，由题意可知过圆的圆心，则，解得，点A的坐标为，，切点为B则，.故选:

8、C【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，属于基础题.10．执行如图所示的程序框图，若输出的值为0，则判断框中可以填入的条件是（）第17页共17页A．B．C．D．【答案】C【解析】该程序框图的功能是计算的值.要使输出的S的值为0，则，即故①中应填故选：C点睛：：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要

9、按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.11．已知△ABC的内角A,B,C的对边为，△ABC的面积为，且，，则△ABC的周长为（）A．4+B．6C．4+D．8【答案】B【解析】利用余弦定理化简解得，由结合即可求得边，，从而求得△ABC的周长.【详解】因为，所以，化简得，，所以又因为，解得①②，联立①②得，则△ABC为等边三角形，所以△ABC的周长为：6.故选:B【点睛】第17页共17页本题考查余弦定理，三角形面积公式及其应用，属于中档题.12．已知椭