等比数列(第1课时).ppt

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1、等比数列增城高级中学:胡志英一、观看例子细胞分裂组成的数列1,2,4,8…2.“一尺之锤,日取其半,万世不竭”得到的数列二、观察数列,它们的共同特点是:以上4个数列的公比分别为___,___,___,______。从第2项起,每一项与前一项的比等于同一常数。三、等比数列的定义:一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与前一项的比等于同一常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫等比数列的公比,公比常用字母q表示。220等比中项观察如下的两个数之间,插入一个什么数后,这三个数就会成为一个等比数列:(1)1,,9(2)-1,,-4(3)-12,,-3(4)1,

2、,1±3±2±6±1如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项。四、等比数列的通项公式如果一个数列是等比数列,它的公比是q,那么当q=1时,这是一个常数列。等比数列的通项公式例题1例1、某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的这种物质是原来的84%.这种物质的半衰期为多长(精确到1年)?解:设这种物质的质量是1,经过n年,剩余量是an,由条件可得,数列{an}是一个等比数列,其中答:这种物质的半衰期大约为4年。等比数列的通项公式例题2例2、一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18,求它的第1项与第2项.

3、答:这个数列的第1项与第2项分别是课堂练习:课本52页练习第1、2题五、小结:等差数列等比数列定义首项、公差(公比)取值有无限制通项公式六、课后思考:课本第50页[探究]七、作业布置:课本53页A组第1,2题祝同学们学习愉快,人人成绩优异!谢谢!

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