基于Bézier曲面的车身A级曲面反求算法.pdf

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1、第50卷第4期V01．50No．4农业装备与车辆工程AGRICULTURALEQUIt’MENT＆VEHICLEENGINEERING2012年4月Apr．2012doi：10．3969／j．issn．1673—3142．2012．04．007基于Bozier曲面的车身A级曲面反求算法尹永福，徐家川，李迪(255049山东省淄博市，山东理工大学交通与车辆工程学院)[摘要]传统的B6zier曲面控制顶点的反求算法在型值点的参数值为0时。计算公式中会出现分母为0的情况。导致程序的计算结果不准确。通过对型值点的参敌化值进行分类讨论，将参数值为0的型值点单独处理．改进了

2、mXn；欠B6zier曲面控制顶点的反豢算法。实例验证，改进后的算法得出的控制顶点结果准确，生成的曲面满足A级曲面的光颇性要求。[关键词]车身A级曲面；B&ier曲面；控制顶点；算法【中图分类号】TP391[文献标志码】A[文章编号】1673—3142(2012)04--0027-04InverseAlgorithmforAutobodyClassASurfaceBasedonB垂zierSurfaceYINYong-h．XUJja—chuan．LIDi(SchoolofTraasportationandVehicleEngineering，ShandongUn

3、iversityofTechnology，ZiboCity，ShandongProvince255049，China)[Abstract]Whentheparametervaluesofthecharacteristicpoints蛳equaltozero，a髓mdenominatorwillappearinthedesignformulas．thenthecalculationoftraditionalinversealgorithmforB6ziersurfaceverticeswillbeinaccurate．Throughdiscussingthepam

4、memcvalueofthecharacteristicpoints，thecharacteristicpointsthatparametervaluesa把equaltozerowemtreatedseparately．andtheinversealgorithmfortimel弹ziersurfacevenice8w船impmved．TherunningofpracticalexamplepmV∞thatthesurfaceverticesgeneratedbyimpmvedalgorithmwereaccttrateandthesmoothnessofsu

5、rfacewithimprovedalgorithmsatisfiedtherequirementofClassAsurface．[Keywords】autobodyClassAsurface；B6fiersurface；vertices；algorithmO引言A级曲面是车身上要求极高的一类曲面，由于B6zier曲面具有优良的控制性质．已被广泛应用于车身A级曲面造型系统中【“。以往多数B6zier曲面的算法都是基于正向设计．即通过给定的控制顶点绘制B6zier曲面[2-31。当应用B6fier曲面方法进行逆向曲面造型时．首先要根据给定的型值点反求出B6zier

6、曲面的控制顶点．然后再进行正向设计得到B6zier曲面。对于一个mxn次B&ier曲面．现有的反求B6zier曲面控制顶点的方法主要是利用最小二乘拟合法将B6zier曲线拟合算法扩展到曲面上⋯。当m、凡很大时，该方法求解B6．zier曲面控制点会遇到计算量大，过程繁琐等问题【5j．1992年王天军提出了一种反求B电zier曲面控制顶点的解析算法，在对该算法进行编程计算时发现在其推导过程中出现分母为0的情况．导致程序无法给出正确结基金项目：山东省自然科学基金(ZR2010EL002)。收稿日期：2011-10-25果。本文通过对型值点参数值进行分类讨论，对参数值为

7、0的型值点进行单独处理．从而规避了上述问题的产生。结果表明改进后的算法可行有效。1问题的提出对给定呈拓扑矩形阵列的数据点阵只，i=0，l，⋯m；A'O，l，⋯n，把每排数据点的相邻两点用直线段连接。就组成一个在拓扑意义上的矩形网格。曲面逆向设计要求求解一个曲面插值于所给定的(m+1)x(n+1)个矩形网格顶点。即求解一个mXn次B6fier曲面片[叫只叩(Ⅱ，口)=∑Ebm。(址)％(”)，i=oi=0O≤“，口≤1。(1)其中B。(f)=t￡‘(1-t)”(o≤i≤n)为伯恩斯坦基函数；以(O≤i≤m，0q≤n)为所求B6zier曲面的控制顶点。2反求控制顶点

8、的方法要求解B6zier