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1、yxxyyyxxMMMMOOOOPPPPα的终边α的终边α的终边α的终边A(1,0)A(1,0)A(1,0)A(1,0)(Ⅳ)(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)角α的终边与单位圆交于点P.过点P作x轴的垂线,垂足为M.
2、MP
3、=
4、y
5、=
6、sinα
7、
8、OM
9、=
10、x
11、=
12、cosα
13、三角函数线——正弦线和余弦线【思考】为了去掉上述等式中的绝对值符号,能否给线段OM、MP规定一个适当的方向,使它们的取值与点P的坐标一致?【定义】有向线段*带有方向的线段叫有向线段.*有向线段的大小称为它的数量.在坐标系中,规定:有向线段的方向与坐标系的方向相同
14、.即同向时,数量为正;反向时,数量为负.练习．说出OM，MO，AT，TA，MP，AO的符号．A(1,0)OxyMPT⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin的有向线段．3．三角函数线：⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin的有向线段．3．三角函数线：⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin的有向线段．3．三角函数线：⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin的有向线段．3．三角函数线：⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin的有向线段．3．三角函数线：从P作x轴垂线，M为垂足，MP为所求．⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin的
15、有向线段．3．三角函数线：⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin的有向线段．3．三角函数线：⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin的有向线段．3．三角函数线：⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin的有向线段．3．三角函数线：⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin的有向线段．3．三角函数线：⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin的有向线段．3．三角函数线：因为sin=y=MP，所以MP叫的正弦线!⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin的有向线段．3．三角函数线：⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos的有向线段．⑵图中
16、的圆均为单位圆，作出表示cos的有向线段．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos的有向线段．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos的有向线段．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos的有向线段．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos的有向线段．从P作x轴垂线，M为垂足，OM为所求．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos的有向线段．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos的有向线段．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos的有向线段．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos的有向线段．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos的有
17、向线段．因为cos=x=OM，所以OM叫的余弦线!⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos的有向线段．想一想：由于tan=，能否找到使x=1的点？想一想：由于tan=，能否找到使x=1的点？想一想：过点A(1,0)的切线上的点.由于tan=，能否找到使x=1的点？想一想：过点A(1,0)的切线上的点.能否找到有向线段使其大小恰为由于tan=，能否找到使x=1的点？想一想：过点A(1,0)的切线上的点.能否找到有向线段使其大小恰为由于tan=，能否找到使x=1的点？想一想：过点A(1,0)的切线上的点.能否找
18、到有向线段使其大小恰为由于tan=，能否找到使x=1的点？想一想：过点A(1,0)的切线上的点.能否找到有向线段使其大小恰为AT=由于tan=，能否找到使x=1的点？想一想：过点A(1,0)的切线上的点.即tan==AT，AT是的正切线．能否找到有向线段使其大小恰为AT=由于tan=，能否找到使x=1的点？⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan的有向线段．⑶图中
19、的圆均为单位圆，作出表示tan的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan的有向线段．过A(1,0)作x轴垂线与终边(或反向延长线)交于T点，AT为所求.⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan的有向线段．⑶图中的圆均
20、为单位圆，作出表示tan的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan的有向线段．因为tan==AT，所以AT是的正切线．把有向线段MP、OM、AT叫做角的正弦线、余弦线、正切线.三角函数线⑶过A(1,0)作x轴垂线与终边(或反向延长线)交于T．步骤：⑴找出角的终边与单位圆的交点P．⑵从P点向x轴作垂线,垂足为M．例在
