材料力学 第十四章 静不定问题分析.pdf

《材料力学 第十四章 静不定问题分析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第十三章静不定问题分析第十三章静不定问题分析§13-1引言§13-2用力法分析静不定问题§13-3对称与反对称静不定问题分析§13-4平面刚架空间受力分析Page1第十三章静不定问题分析§13-1引言qqqFAxABFBxABFAxFBxABFFFFAyByAyBy外力静不定结构内力静不定结构混合型静不定结构Page2第十三章静不定问题分析外力静不定FqFq外1度外3度（平面）外6度（空间）约束力分量个数：平面固定铰2平面活动铰1空间球形铰3平面固定端3空间固定端6Page3第十三章静不定问题分析内力静不定

2、(桁架)FF内1度内2度静不定度=m-(2n–3)m:杆数；n：节点数Page4第十三章静不定问题分析内力静不定(刚架)qqFSMFN内3度FF单闭口的平面刚架或曲杆，3度内静不定内6度（外3自由度）Page5第十三章静不定问题分析FF6度内力静不定,外3自由度FF5度内力静不定,加一中间铰减少一度静不定FF4度内力静不定,加一根二力杆增加一度静不定Page6第十三章静不定问题分析混合静不定FF1（内）＋1（外）＝2度3（内）＋3（外）＝6度F梁：外3环：内3圆环梁环接触：13+3+1=7度圆环在水平方向有

3、一自由度Page7第十三章静不定问题分析混合静不定（梁杆结构）(a)(b)(a):内2度(b):1度(c):2度(c)Page8第十三章静不定问题分析§13-2用力法分析静不定问题几个概念：基本系统：解除多余约束后的静定结构（静定基）相当系统：作用有载荷和多余反力的基本系统。基本系统和相当系统不唯一分析要点：1、去除多余约束，建立相当系统2、建立补充方程（找变形协调条件）3、确定多余未知力(多余内力和多余外力)Page9第十三章静不定问题分析一、外力静不定结构分析解除多余的外部约束，代之以支反力相当系

4、统在解除约束处，建立变形协调条件建立补充方程MAlBAlBlBARllClCCHCRC00CAf0f0CAPage10第十三章静不定问题分析二、内力静不定结构分析切开提供多余内部约束的杆件，代之以截面上的内力相当系统利用切开截面的相对广义位移为零，建立变形协调条件建立补充方程0mm/'mf0mm/'m’0mm/'Page11第十三章静不定问题分析例：已知外力偶M，求B端约束0反力FB和水平位移BH。RM0解：（1）求支反力BAO弯矩MFRB01cosMFB(a)MR

5、1cos变形协调条件=0BVR单位载荷法BAO1BVFRB1cosM0R1cosRd1EI0(b)13322M0FRMR0FB0BEI23RPage12第十三章静不定问题分析(2)求BHRM0讨论：选取哪种B单位载荷系统?AOFB(a)RR11AOBAOBF'B(c)(d)Page13第十三章静不定问题分析方法12M0MR1cosM03R12cosRM031MRsinAOBB端的水平

6、位移为(c)112cosBHM0RsinRdEI032MR0sinsin2Rd3EI022MR03EIPage14第十三章静不定问题分析方法2'解静不定问题，求单位载荷系统的FBR41'FAOBB3FB'4(d)''MFRB1cosRsinR1cosRsin32M12cos0MR1cosM00M33R1412cosBH0M0R1cosRs

7、inRdEI332224MRMR00coscos2d39EIEI022MR03EIPage15第十三章静不定问题分析思考：计算BH，下图相当系统选取是否正确？MM003R3RRM0AoB对应的单位载荷系统：RAB1oPage16第十三章静不定问题分析例：求B端反力qqAAlABl1FBBxB单位载荷系统1FBy相当系统A变形协调条件：B10,f0BB单位载荷系统2Page17第十三章静不定问题分析例：图示桁架，各杆EA相同，求各杆轴力。aa解：判断静不定度：4278

8、1P外力静定a536内力静不定度：8-25+3=11、去除多余约束，建立相当系统4m2N7N781P5m’32、建立补充方程(找变形协调条件)60mm/Page18第十三章静不定问题分析利用单位载荷法建立补充方程42lNNNiii7N781P5312a2P062aP0223aNP7224a22N722422215aN71812253226aNP76227