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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时跟踪检测（四十七）直线与方程[A级 基础题——基稳才能楼高]1．(2019·合肥模拟)直线l：xsin30°＋ycos150°＋1＝0的斜率是( )A. B.C．－D．－解析：选A 设直线l的斜率为k，则k＝－＝.2．(2019·永州模拟)已知直线l1：x＋y＋1＝0，l2：x＋y－1＝0，则直线l1与直线l2之间的距离为( )A．1B.C.D．2解析：选B 由平行线间的距离公式可知，直线l
2、1与直线l2之间的距离为＝.3．(2019·成都月考)当点P(3,2)到直线mx－y＋1－2m＝0的距离最大时，m的值为( )A.B．0C．－1D．1解析：选C 直线mx－y＋1－2m＝0过定点Q(2,1)，所以点P(3，2)到直线mx－y更多资料关注公众号@高中学习资料库＋1－2m＝0的距离最大时，PQ垂直直线，即m·＝－1，∴m＝－1，故选C.4．(2019·济宁模拟)过点(－10,10)且在x轴上的截距是在y轴上截距的4倍的直线的方程为( )A．x－y＝0B．x＋4y－30＝0C．x＋y＝
3、0或x＋4y－30＝0D．x＋y＝0或x－4y－30＝0解析：选C 当直线经过原点时，此时直线的方程为x＋y＝0，满足题意．当直线不经过原点时，设直线方程为＋＝1，把点(－10,10)代入可得a＝，故直线方程为＋＝1，即x＋4y－30＝0.综上所述，可知选C.5．(2019·深圳月考)若两直线kx－y＋1＝0和x－ky＝0相交且交点在第二象限，则k的取值范围是( )A．(－1,0)B．(0,1]C．(0,1)D．(1，＋∞)解析：选A 由题意知k≠±1.联立解得∴∴－1＜k＜0.故选A.6．(20
4、19·银川月考)点P(2,5)关于x＋y＋1＝0对称的点的坐标为( )A．(6,3)B．(3，－6)C．(－6，－3)D．(－6,3)解析：选C 设点P(2,5)关于x＋y＋1＝0的对称点为Q(a，b)，则解得即P(2,5)关于x＋y＋1＝0对称的点的坐标为(－6，－3)．故选C.[B级 保分题——准做快做达标]1．(2019·广州月考)已知点A(1，)，B(－1,3)，则直线AB的倾斜角是( )A．60°B．30°C．120°D．150°解析：选C 设直线AB的倾斜角为α.∵A(1，)，B(－
5、1,3)，∴kAB＝＝－，∴tanα＝－，∵0°≤α＜180°，∴α＝120°.故选C.2．(2019·惠阳月考)点A(2,5)到直线l：x－2y＋3＝0的距离为( )更多资料关注公众号@高中学习资料库A．2B.C.D.解析：选C 点A(2,5)到直线l：x－2y＋3＝0的距离为d＝＝.故选C.3．(2019·安庆模拟)若直线l1：x＋3y＋m＝0(m＞0)与直线l2：2x＋6y－3＝0的距离为，则m＝( )A．7B.C．14D．17解析：选B 直线l1：x＋3y＋m＝0(m＞0)，即2x＋6y
6、＋2m＝0，因为它与直线l2：2x＋6y－3＝0的距离为，所以＝，求得m＝.4．已知点P(x，y)在直线x＋y－4＝0上，则x2＋y2的最小值是( )A．8B．2C.D．16解析：选A 因为点P(x，y)在直线x＋y－4＝0上，所以x2＋y2的最小值即为原点到直线x＋y－4＝0距离的平方，d＝＝2，d2＝8.5．(2019·重庆第一中学月考)光线从点A(－3,5)射到x轴上，经x轴反射后经过点B(2,10)，则光线从A到B的距离为( )A．5B．2C．5D．10解析：选C 点B(2,10)关于x
7、轴的对称点为B′(2，－10)，由对称性可得光线从A到B的距离为
8、AB′
9、＝＝5.故选C.6．(2019·黄陵期中)不论m为何值，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5恒过定点( )A.B．(－2,0)C．(2,3)D．(9，－4)解析：选D ∵直线方程为(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5，∴直线方程可化为(x＋2y－1)m＋(－x－y＋5)＝0.∵不论m为何值，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5恒过定点，∴∴故选D.7．(2018·成都五校联考)已知A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为
10、2，且
11、PA更多资料关注公众号@高中学习资料库
12、＝
13、PB
14、，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是( )A．2x＋y－7＝0B．x＋y－5＝0C．2y－x－4＝0D．2x－y－1＝0解析：选B 由
15、PA
16、＝
17、PB
18、得点P一定在线段AB的垂直平分线上，根据直线PA的方程为x－y＋1＝0，可得A(－1，0)，将x＝2代入直线x－y＋1＝0，得y＝3，所以P(2,3)，所以B(5,0)，所以直线PB的方程是x＋y－5＝0，选B.8．(2019·大庆一中期末)
