运用乘法公式计算.ppt

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1、运用乘法公式进行计算2.完全平方公式：，。复习1.平方差公式：。(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b23.(-a)2=a2相反数的平方相等。1.(x+1)(x2+1)(x-1)2.(x+y+1)(x+y-1)动脑筋:计算分析:从左到右？利用交换律,再用公式计算。解:1.(x+1)(x2+1)(x-1)=(x+1)(x-1)(x2+1)（交换律）=(x2-1)(x2+1)=x4-11.(x+1)(x2+1)(x-1)2.(x+y+1)(x+y-1)动脑筋:计算分析

2、:把x+y作为整体看作一个数解:2.(x+y+1)(x+y-1)=[(x+y)+1][(x+y)-1]=(x+y)2-1=x2+2xy+y2-1．运用乘法公式计算：1.[(a+3)(a-3)]22.(a-b+c)(a+b-c).例题解:1.[(a+3)(a-3)]2=(a2-9)2=(a2)2-2·a2·9+92=a4-18a2+81运用乘法公式计算：1.[(a+3)(a-3)]22.(a-b+c)(a+b-c).例题解:2.(a-b+c)(a+b-c)=[a-(b-c)][a+(b-c)]=a2-(b-c)2=a2-

3、(b2-2bc+c2)=a2-b2+2bc-c22.分析:a是相同数，其余两个互为相反数前数是a,后数是b-c计算：(a+b+c)2.解:(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc看一看先把a+b结合在一起看作一个数一个正方形花圃的边长增加到原来的2倍还多1m，它的面积就增加到原来的4倍还多21m2，求这个正方形花圃原来的边长．解:设花圃原边长为xm.(2x+1)2=4x2+214x2+4x+1=4x2+

4、214x=20x=5答：花圃原边长为5m.例题依题意得：已知(a+b)2=9,(a-b)2=4,求:1)ab的值2)a2+b2解:1)∵(a+b)2=9,(a-b)2=4应用∴a2+2ab+b2=9,a2-2ab+b2=4∴a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2)=5∴4ab=5∴ab=__45已知(a+b)2=9,(a-b)2=4,求:1)ab的值2)a2+b2解:2)∵(a+b)2=9,(a-b)2=4应用∴a2+2ab+b2=9,a2-2ab+b2=4∴a2+2ab+b2+a2-2ab+b2=13∴2a2+2b

5、2=13__132∴a2+b2=1.运用乘法公式计算：1）(x-2)(x+2)(x2+4)2）(a+2b-1)(a+2b+1)3）(2m+n-1)(2m-n+1)4）(x+1)2(x-1)2练习=x4-16=(x2-4)(x2+4)=(a+2b)2-12=a2+4ab+4b2-1=(2m)2-(n-1)2=4m2-n2+2n-1=[(x+1)(x-1)]2=[x2-1)]2=x4-2x2+1.2.计算(a-b-c)2.解:(a-b-c)2=[a-(b+c)]2=a2-2a(b+c)+(b+c)2=a2-2ab-2ac+

6、(b2+2bc+c2)=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc练习3.一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加16cm2，求这个正方形原来的边长.答：这个正方形原来的边长为3cm.解设正方形原来的边长为xcm.依题意得(x+2)2=x2+16x=3练习x2+4x+4=x2+16P52A5(2)6作业再见