北师大九年级上《2.2用配方法求解一元二次方程》第1课时用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程.docx

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1、2　用配方法求解一元二次方程第1课时　用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程1．方程x2＝16的解是(　　)A．x＝±4B．x＝4C．x＝－4D．x＝162．方程(x－2)2＝9的解是(　　)A．x1＝5，x2＝－1B．x1＝－5，x2＝1C．x1＝11，x2＝－7D．x1＝－11，x2＝73．用配方法解方程x2＋2x－1＝0时，配方结果正确的是(　　)A．(x＋2)2＝2B．(x＋1)2＝2C．(x＋2)2＝3D．(x＋1)2＝34．填写适当的数使下式成立：(1)x2＋6x＋________＝(x＋3)2；(2)x2－________x＋1＝(x－1)2.5．用直接开平方法

2、解方程(2x－1)2＝x2，下列做法正确的是(　　)A．2x－1＝xB．2x－1＝－xC．2x－1＝±xD．2x－1＝±x26．已知关于x的方程ax2＝b的两根分别为m－1和2m＋7，则方程两根为(　　)A．±2B．±3C．±4D．±77．给出一种运算：对于函数y＝xn，规定y′＝nxn－1.例如：若函数y＝x4，则有y′＝4x3.已知函数y＝x3，则方程y′＝36的解是(　　)A．x1＝x2＝0B．x1＝2，x2＝－2C．x1＝2，x2＝－2D．x1＝4，x2＝－48．解方程：(1)2x2－24＝0；　　　　　(2)(x＋1)2－9＝0；　　　　　(3)(x＋3)2－2＝0.

3、9．用配方法解下列方程，配方正确的是(　　)A．x2＋6x－7＝0可化为(x＋3)2＝2B．x2－2x－9＝0可化为(x－1)2＝8C．x2＋8x－9＝0可化为(x＋4)2＝16D．x2－4x＝0可化为(x－2)2＝410.用配方法解下列方程：(1)x2＋4x＋8＝2x＋11；　　　　　(2)x(x－4)＝2－8x；(3)x2＋2x＋10＝0.11．如图所示，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．(1)用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；(2)当a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．12.已知a2＋b2＋2a－4b＋5

4、＝0，试求a2－b2的值．13．阅读理解并填空：(1)为了求代数式x2＋2x＋4的值，我们必须知道x的值，若x＝1，则这个代数式的值为________；若x＝2，则这个代数式的值为________；…可见，这个代数式的值因x的取值不同而变化，尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．(2)把一个多项式进行部分配方可以解决代数式的最大(或最小)值问题，例如：x2＋2x＋4＝x2＋2x＋1＋3＝(x＋1)2＋3，因为(x＋1)2是非负数，所以，代数式x2＋2x＋4有最小值，这时相应的x的值是________．尝试探究并解答：(3)求代数式x2－10x＋30的最小值，并写出

5、相应的x的值．1．A　2．A　3．B　4．(1)9　(2)25．C　6．B7．B　8．解：(1)由原方程，得2x2＝24，∴x2＝12，直接开平方，得x＝±2，∴x1＝2，x2＝－2.(2)移项，得(x＋1)2＝9，开平方，得x＋1＝±3，解得x1＝2，x2＝－4.(3)移项、两边同时乘2，得(x＋3)2＝4，开平方，得x＋3＝±2，x＋3＝2或x＋3＝－2，解得x1＝－1，x2＝－5.9．D　10．解：(1)移项、合并同类项，得x2＋2x＝3，配方，得x2＋2x＋1＝4，即(x＋1)2＝4，开方，得x＋1＝±2，解得x1＝1，x2＝－3.(2)去括号、移项、合并同类项，得x2

6、＋4x＝2，配方，得x2＋4x＋4＝6，即(x＋2)2＝6.开方，得x＋2＝±，解得x1＝－2＋，x2＝－2－.(3)移项，得x2＋2x＝－10，配方，得x2＋2x＋5＝－10＋5，即(x＋)2＝－5＜0，∴原方程无解．11．解：(1)剩余部分的面积为ab－4x2.(2)依题意，得ab－4x2＝4x2.将a＝6，b＝4代入上式，得x2＝3，解得x1＝，x2＝－(舍去)．所以正方形的边长为.12．解：∵a2＋b2＋2a－4b＋5＝(a＋1)2＋(b－2)2＝0，∴a＋1＝0，b－2＝0，∴a＝－1，b＝2，∴a2－b2＝1－4＝－3.13．解：(1)7　12　(2)－1(3)根据

7、题意可得x2－10x＋30＝(x2－10x＋25)＋5＝(x－5)2＋5.∵(x－5)2是非负数，∴代数式x2－10x＋30的最小值是5，此时x＝5.