交大二附中高一数学月考试题(立体几何与直线).docx

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1、西安交大二附中2016－2017学年度月考高一数学试题2016.12（时间：60分钟满分：100分）一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.平行线和的距离是（　　）A．B．2C．D．2.△ABC是边长为1的正三角形，那么△ABC的斜二测平面直观图的面积为（）A．　　B．　　C．　　D．3．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4.半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．B．C．D．5.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是（　

2、）A．108cm3B．100cm3C．92cm3D．84cm36.已知在四面体中，分别是的中点，，则与所成的角的度数为（）Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　Ｄ．7．过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．8．直线，当变动时，所有直线都通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限选择题号12345678答案二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9.若三点共线则的值为_____________.10.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是________________11.直线与直

3、线垂直，则的值为_______________________.12.正三棱锥，底面边长为3，侧棱长为2，则其外接球的体积为______________________.三、解答题:本大题共4小题,共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.13．（本小题满分10分）已知直线经过点，并且和两个坐标轴围成的三角形的面积等于，求直线的一般式方程。14.（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是菱形，，面，是的中点,是的中点.（Ⅰ）求证：面⊥面；（Ⅱ）求证：∥面.15.（本小题满分12分）已知平面内两点.（Ⅰ）求过点且与直线平行的直线的方程；（Ⅱ）求线段的垂直平分线方程.16．（本小题满

4、分14分）三棱柱中，⊥平面,是边长为4的等边三角形，为边中点，且．（Ⅰ）求证：平面⊥平面；(Ⅱ）求证：∥平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．