应用经济数学 教学课件 ppt 作者 冯翠莲 407.ppt

《应用经济数学 教学课件 ppt 作者 冯翠莲 407.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§4.7积分学的应用4.7.1平面图形的面积4.7.2已知边际函数求总函数4.7.1平面图形的面积abAy=ƒ(x)由定积分的几何意义知，由连续曲线及直线，与轴所围的曲边梯形的面积为4.7.1平面图形的面积由两条连续曲线，及直线，所围的曲边梯形的面积为一般地4.7.1平面图形的面积由连续曲线及直线，与轴所围的曲边梯形的面积为4.7.1平面图形的面积由两条连续曲线，及直线，所围的曲边梯形的面积为一般地4.7.1平面图形的面积用定积分求平面图形面积的程序根据已知条件画出草图选择积分变量并确定积分限：直接

2、判定或解方程组确定曲线的交点用相应的公式计算面积4.7.1平面图形的面积练习1求由曲线与直线所围的图形的面积画草图（1）(2)选为积分变量解方程组得，显然积分下限为，积分上限为(3)用定积分求面积4.7.1平面图形的面积练习2画草图（1）(2)选为积分变量求由曲线，及直线，所围成图形的面积(3)用定积分求面积积分下限为积分上限为直线把图形分成两块4.7.1平面图形的面积练习3求由抛物线与直线所围的图形的面积画草图（1）(2)为了确定积分限解方程组得两组解(3)用定积分求面积即交点，选为积分变量选为积

3、分变量4.7.2已知边际函数求总函数总收益函数总成本函数（统称总函数）边际收益函数边际成本函数（统称边际函数）微分法积分法4.7.2已知边际函数求总函数已知边际收益函数边际成本函数产量由个单位改变到个单位时，总收益的改变量为总成本的改变量为用定积分可得4.7.2已知边际函数求总函数练习4设生产某产品的固定成本为1万元，边际收益和边际成本分别为（单位：万元/百台）解（1）总收益的增加量为（2）总成本的增加量为求（1）产量由1百台增加到5百台时，总收益增加多少？（2）产量由1百台增加到5百台时，总成本增

4、加多少？（3）产量为多少时，总利润最大？（4）总利润最大时的总收益、总成本和总利润。4.7.2已知边际函数求总函数练习4解（3）求（3）产量为多少时，总利润最大？又由，则积分常数，从而得总收益函数为而由题设，，则积分常数，总成本函数为于是，利润函数4.7.2已知边际函数求总函数练习4设生产某产品的固定成本为1万元，边际收益和边际成本分别为（单位：万元/百台）解（3）（续）求（3）产量为多少时，总利润最大？（4）总利润最大时的总收益、总成本和总利润。得（百台）时，利润最大该问题也可由极值存在的必要条件

5、：或即由，得（百台）时，利润最大由4.7.2已知边际函数求总函数练习4解（4）设生产某产品的固定成本为1万元，边际收益和边际成本分别为（单位：万元/百台）求（4）总利润最大时的总收益、总成本和总利润。将代入总收益函数中，可得利润最大时的总收益为（万元）将代入总成本函数中，可得利润最大时的总成本为（万元）（万元）最大利润为4.7.2已知边际函数求总函数练习5分析就是在时刻的追加净利润，或者说是利润对时间的变化率.由图看，所获得的最大利润就是有阴影部分面积的数值.某厂购置一台机器，该机器在时刻所生产出

6、的产品，其追加盈利(追加收益减去追加生产成本)为在不计购置成本的情况下，工厂追求最大利润.假设在任何时刻拆除这台机器，它都没有残留价值，使用这台机器可获得的最大利润是多少?（万元/年）在时刻机器的追加维修成本为（万元/年）4.7.2已知边际函数求总函数练习5解使用这台机器，在时刻的追加净利润为某厂购置一台机器，该机器在时刻所生产出的产品，其追加盈利(追加收益减去追加生产成本)为（万元/年）在时刻机器的追加维修成本为（万元/年）（万元/年）由极值存在的必要条件：即可解得（只取正值）．又，且所以到10

7、年末，使用这台机器可获得最大利润，其值为（万元）