高等数学教学教学教案（同济六版）8-3 向量代数课后习题课.ppt

《高等数学教学教学教案（同济六版）8-3 向量代数课后习题课.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三讲向量代数习题课向量代数习题课一、内容小结二、题型练习向量代数习题课一、内容小结二、题型练习大小方向单位向量零向量平行向量垂直向量共面向量负向量加法数量积向量积线性运算减法数乘向量运算种类定义运算律内容空间直角坐标系分类坐标表达式坐标轴坐标面卦限分向量坐标充要条件1表达式1三角不等式充要条件1充要条件2模、距离方向余弦充要条件2表达式2充要条件3大小方向单位向量零向量平行向量垂直向量共面向量负向量加法数量积向量积线性运算减法数乘向量运算种类定义运算律内容空间直角坐标系分类坐标表达式坐标轴坐标面卦限分向量坐标充要条件1表达式1三角不等式充要条件1充要条件2模

2、、距离方向余弦充要条件2表达式2充要条件3结论向量形式坐标形式重要公式和结论向量的模、方向余弦、投影向量的运算注向量:考虑方向不能比较大小自由向量:与起点无关向量的相等零向量:方向任意平行(垂直)于任何向量数量积的结果是数量,向量积的结果是向量数量积和向量积对消去律不成立向量积不满足交换律向量向量的运算向量代数习题课一、内容小结二、题型练习向量代数习题课一、内容小结二、题型练习二、题型练习（一）辨析题（二）向量的概念（三）向量的运算（四）证明题二、题型练习（一）辨析题（二）向量的概念（三）向量的运算（四）证明题例1下列说法正确与否，为什么？（1）则（2）（3）

3、（4）（5）二、题型练习（一）辨析题（二）向量的概念（三）向量的运算（四）证明题二、题型练习（一）辨析题（二）向量的概念（三）向量的运算（四）证明题例2（1）设求（2）（3）（4）的方向余弦和方向角（5）（6）（7）例3向量与x轴成45°与y轴成60°，长度为6，在z轴上的坐标是负的，求向量的各个坐标及同方向的单位向量及其平分线向量一向量与x轴、y轴的夹角为α，与z轴的夹角为2α，求该向量方向的单位向量例4的面积二、题型练习（一）辨析题（二）向量的概念（三）向量的运算（四）证明题二、题型练习（一）辨析题（二）向量的概念（三）向量的运算（四）证明题例5设求例6求

4、例7设问λ为何值时,使(1)(2)设二、题型练习（一）辨析题（二）向量的概念（三）向量的运算（四）证明题二、题型练习（一）辨析题（二）向量的概念（三）向量的运算（四）证明题例8证明(1)例9证明三角形的正弦定理和余弦定理(2)(3)例10证明三角形的三条高交于一点例11△ABC的三边中点依次为D、E、F，证明：