高等数学教学教学教案（同济六版）8-8 空间解析几何课后习题课.ppt

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1、第八讲空间解析几何习题课空间解析几何习题课一、内容小结二、题型练习空间解析几何习题课一、内容小结二、题型练习曲面曲线平面直线向量代数方程图形相交相交特例特例工具目的研究对象研究内容一、内容小结(一)曲面和曲线(二)平面和直线一、内容小结(一)曲面和曲线(二)平面和直线曲面方程概念曲面S方程图形常见曲面方程旋转曲面方程图形yOz面的曲线C绕z轴旋转柱面母线平行z轴的柱面二次曲面三元二次方程九种方程中缺少坐标z截痕法伸缩变形法曲线方程一般式方程参数式方程曲线在坐标面上的投影消去z曲线关于xOy面的投影柱面曲线在xoy面上的投影

2、曲线一、内容小结(一)曲面和曲线(二)平面和直线一、内容小结(一)曲面和曲线(二)平面和直线平面方程类型方程特征点法式过点一般式截距式x,y,z轴上的截距分别为平行于x轴过原点通过x轴平行于xOy面直线方程类型方程特征一般式对称式过点参数式过点直线、平面的相互关系平面直线面与面线与线线与面夹角直线、平面的相互关系平面直线面与面线与线线与面垂直平行空间解析几何习题课一、内容小结二、题型练习空间解析几何习题课一、内容小结二、题型练习二、题型练习(一)曲面与曲线(二)平面与直线二、题型练习(一)曲面与曲线(二)平面与直线例1指出

3、下列曲面的名称和特征(1)(2)(3)(4)例2已知准线方程为母线平行于y轴,求此柱面方程.例3求由曲线绕z轴旋转所形成的曲面与平面的交线在xOy面内的投影.例4求曲线的参数方程.二、题型练习(一)曲面与曲线(二)平面与直线二、题型练习(一)曲面与曲线(二)平面与直线(二)平面与直线1、求平面方程2、求直线方程3、点及直线和平面的关系4、综合题(二)平面与直线1、求平面方程2、求直线方程3、点及直线和平面的关系4、综合题例5求满足下列条件的平面方程(1)过原点及点且于平面垂直;(2)过直线且与直线平行.例6求满足下列条件的

4、平面方程(1)过与z轴;(2)过且平行x轴.例7求通过直线L:且与平面的夹角为的平面方程.(二)平面与直线1、求平面方程2、求直线方程3、点及直线和平面的关系4、综合题(二)平面与直线1、求平面方程2、求直线方程3、点及直线和平面的关系4、综合题例8求满足下列条件的直线方程(1)过点且与平面都平行;(2)过点及直线L:与平面的交点.例9求过点且与直线垂直相交的直线方程.例10求过点且平行于平面又与直线相交的直线方程.(二)平面与直线1、求平面方程2、求直线方程3、点及直线和平面的关系4、综合题(二)平面与直线1、求平面方程

5、2、求直线方程3、点及直线和平面的关系4、综合题例11求下列点的坐标(1)点在平面上的投影点;(2)点在直线上的投影点;(3)点关于直线的对称点.例11确定直线与平面的位置关系.例12求与的角平分面方程.(二)平面与直线1、求平面方程2、求直线方程3、点及直线和平面的关系4、综合题(二)平面与直线1、求平面方程2、求直线方程3、点及直线和平面的关系4、综合题例12求点到直线的距离.例13设(1)求和的公垂线方程;(2)求和的距离.例14设一直线过点且与两直线同时相交,求此直线方程.例15一平面通过点到直线的垂线,且与平面垂

6、直,求此平面方程.