普陀区2013年初三数学二模答案.doc

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2012学年度第二学期普陀区九年级质量调研数学试卷参考答案及评分说明一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．(C)；2．(B)；3．(A)；4．(D)；5．(B)；6．(B).二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.–1；8.且；9.；10.；11.；12．；13．4∶3；14．；15．+；16．；17．；18．（，）或（，）．三、解答题（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19．解:原式=…………………………8′（各2分）=.……………………………………………2′20．解：由（1）得：.（3）…………………………………………………………………1′由（2）得：.（4）……………………………………（2+1）′将（3）代入（4），得：.……………………………………………………………………2′可得：…………………………………………………………………………………1′解方程组得： ………………………………………………………………………………2′∴原方程组的解为：……………………………………………………………………1′第21题CABFED21.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC；AB∥CD，AB=CD.……………………………………3′∴AB∥DE；又∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形.………………………1′∴AB=DE.……………………………………………1′∴CD=DE.………………………………………………………1′∵EF⊥BC，∴DF=CD=DE.……………………………………………1′∴AB=DF.……………………………………………………………1′∵CD、DF交于点D，∴线段AB与线段DF不平行.…………………………………………1′∴四边形ABFD是等腰梯形.………………………………………1′22．解：设这辆车第二、三年的年折旧率为x．…………………………………………………………1′根据题意，可以列出方程．…………………………………4′整理，得．…………………………………………………………1′．………………………………………………………………1′．…………………………………………………………………1′解得，（不合题意，舍去）．…………………1′所以，即．答：这辆车第二、三年的年折旧率为．…………………………………1′ HD第23题AEBCOF23．解：（1）联接AO.……………………………………………………1′∵OD⊥AB，∴,…………………………………2′∵AO=5，∴OD=3.……………………………………………………1′∴CD=8.……………………………………………………1′(2)过点O作OH⊥HC于点E，…………………………………………………………………1′∴.……………………………………………………………………………………1′在Rt△OCH中，∵cosC=，OC=5，∴CH=3.……………………………………………………………………………………………2′在Rt△CDE中，∵cosC=，CD=8，∴CE=.……………………………………………………………………………………2′∴EF=CE–CF=.……………………………………………………………………1′24.xyOCBDA1第24题解：（1）∵直线与坐标轴的两个交点A、B，∴点B（0，–3），点A（3，0）.………………………2′又∵抛物线经过点A、B，∴c=3.…………………………………………………1′将点A坐标代入抛物线的解析式，解得b=–2.……………………………………………1′ ∴抛物线的解析式是.（2）∵抛物线的解析式是，可得C（–1，0），顶点D（1，–4）.…………………………………………………………………2′因为点P为抛物线上的一个动点，设点P（a，），∵∶=5∶4，∴.∴=5解得，；或，因为，所以无实数解.∴满足条件的点P的坐标为，.…………………………………………………3′（3）∵点M、A、B、D为平行四边形，∴点M的坐标为，，.…………………………………………3′BPCAOQ第25题D25.解：（1）过点P作PD⊥AB，垂足为D.∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠PDB=90°.又∵∠ABC=∠PBD，∴△ACB∽△PDB.……………………………………2′∵AC=6cm，BC=8cm，∴AB=10cm.∵点P为BC的中点，∴BP=4cm.∵，解得PD=2.4.………………………2′∵t=1.2，V=2cm/s，PQ=21.2=2.4，∴PQ=PD，即⊙P与直线AB相切.…………………2′(2)当AP=AQ时，∵∠ACB=90°，∴CQ=CP=4cm，∴PQ=8cm. BPCAO第25题QH∴=4秒.………………………………………………1′当PA=PQ时，∵∠ACB=90°，AC=6cm，CP=4cm，∴AP=cm.∴PQ=cm.∴=秒.……………………1′当QA=QP时，点Q在线段AP的中垂线QH上，垂足为H.∵∠ACB=90°，∴cos∠APC=.又∵cos∠APC=，∴，得PQ=，∴=.………………………………………………………1′∴当t=4秒或秒或秒时，△AQP是等腰三角形.…………………………………………1′（3）∵点P在⊙O内，∴⊙P与⊙O只可能内切，∵O为AB中点，P为BC中点，∴圆心距OP=AC=3cm.………………………………1′∵⊙O是△ABC的外接圆，∴⊙O的半径为5cm，⊙P的半径为PQ，∴=3当PQ–5=3时，PQ=8cm，t=4秒；当PQ–5=–3时，PQ=2cm，t=1秒.………………………………………2′∴当⊙P与⊙O相切时，t分别为4秒和1秒.…………………………………………………1′