运筹学第1章习题.doc

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1、第1章线性规划与单纯形法习题详解(习题)1.1用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。（1）max5+10≤50+≥1≤4，≥0（2）minz=+1.5+3≥3+≥2，≥0（3）maxz=2+2-≥-1-0.5+≤2，≥0（4）maxz=+-≥03-≤-3，≥01.2将下列线性规划问题变换成标准型，并列出初始单纯形表。（1）minz=-3+4-2+54-+2-=-2++3-14-2+3-+22，，0，无约束（2）max0(i=1…n;k=1,…,m)1.3在下面的线性规划问题中找出满足约束条件的所有基解。指出哪些是

2、基可行解，并代入目标函数，确定最优解。（1）maxz=2+3+4+72+3--4=8-2+6-7=-3,,,0（2）maxz=5-2+3-6+2+3+4=72+++2=301.4分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题，并指出单纯形迭代每一步相当于图形的哪一点。（1）maxz=2+3+5156+224，0（2）maxz=2+542123+218，01.5以1.4题（1）为例，具体说明当目标函数中变量的系数怎样变动时，满足约束条件的可行域的每一个顶点，都可能使得目标函数值达到最优。1.6分别用单纯形法中的大M法和两阶段法求解下列线性规划问题，并指出属于哪类解。（1）

3、maxz=2+3-5++152-5+24，0（2）minz=2+3++4+283+26，，01.7求下述线性规划问题目标函数z的上界和下界；Maxz=+其中：，，，，，，，