加减法解二元一次方程组 (2).pptx

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1、7.2二元一次方程组的解法--加减消元法长治市第七中学朱丹丹情景导入买4斤苹果和6斤梨共需14元，买4斤苹果比买3斤梨多花5元，问每斤苹果和梨各是多少元？分析：苹果和梨涉及两个未知数，14元和5元能列出两个方程，所以列二元一次方程组求解，可用代入法解方程组解：设每斤苹果x元，每斤梨y元。解得解法：①②探索：注意到这两个方程组的未知数想x的系数相同都是4，请你把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，看看，能得到什么结果？把两个方程的两边分别相减，就消去了x，得到9y=9即y=1将y=1带入①中，得4x+

2、6×1=14解得x=2这样，我们求得了一对x和y的值，是原方程组的解。思考：为什么这样能解二元一次方程组呢？利用了等式的性质1，等式左右两边同时加上或减去同一个数或式子，等式依然成立左=右方程①①左=右①方程②②左=右②①－②=①－②①＋②=①＋②所以利用这种方法将二元转化为一元，从而求解方程组。概念加减消元法：通过将两个方程的两边分别相加（或相减），消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来求解的方法，这种解法叫做加减消元法，简称加减法。消元法分为代入消元法和加减消元法解方程组学生小组合作探究，教师引导

3、。学生在了解了加减消元的方法和它适用的范围后，系数不一样该怎么求解教师关注：（1）提示利用等式性质2将方变形，（2）学生能否运用等式性质找到一组系数的最小公倍数，将方程进行变形。（3）学生能否正确求解。练习解：①－②，得13y=-26解：①＋②得3x=21即y=-2即x=7将y=-2带入①中得将x=7带入①得25x+6×（-2）=-107+3y=15解得x=0.08解得y=8／3所以所以3、求x+y是多少？分析方程组每个方程可以求出x和y，在不求解的情况下，可以方程左侧加左侧得到8x+8y，成功出现x+y的

4、形式8x+8y=40x+y=5小结：1.加减消元法的概念2归纳总结加减消元法解二元一次方程组的思路（二元一次方程组通过加减转化为一元一次方程）及一般步骤。a、观察——找简单系数；b、变形——化不同为相同；c、消元求解——同减异加；d、检验——代入验证。作业：课本32页练习题1、2、3、4