有理数乘方的运算 (2).pptx

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1、第二章有理数及其运算2.9有理数的乘方1课堂讲解有理数的乘方的意义、有理数的乘方运算、有理数的乘方的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升某种细胞每过30min便由1个分裂成2个.经过5h，这种细胞由1个能分裂成多少个？1个细胞30min后分裂成2个，1h后分裂成2×2个，h后分裂成2×2×2个……5h后要分裂10次，分裂成细胞分裂示意图1知识点有理数的乘方的意义知1－导为了简便，可将记为210.一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即知识点乘方的意义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，如：，记作an，读作a的n次方，其中a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次

2、方的结果时，也可读作“a的n次幂”．如：知1－讲an指数幂底数知1－讲（来自《点拨》）【例1】把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数表示的含义．(1)(－2)×(－2)×(－2)；(2)；(3).导引：先确定底数，再写成乘方的形式．解：(1)(－2)×(－2)×(－2)＝(－2)3；底数－2表示相同的因数；指数3表示相同因数的个数．(2)；底数表示相同的因数，指数4表示相同因数的个数．(3)；底数表示相同的因数，指数5表示相同因数的个数．总结知1－讲（来自《点拨》）乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关键；乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)；在将各个因数都相同的乘积式改为乘方式时

3、，当这个相同因数是负数、分数作底数时，要用括号括起来．知1－讲乘方书写规则：(1)一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写；(2)书写负数或分数的乘方时底数要加括号，如(－2)2，1（－3）4表示（　　）A.4乘（－3）的积B.4个（－3）连乘的积C.3个（－4）连乘的积D.4个（－3）相加的和知1－练2（来自《典中点》）a3表示（　　）A.3aB.a＋a＋aC.a·a·aD.a＋33算式可表示为（　　）A.B.×4C.－D.以上都不对知1－练4（来自《典中点》）对于－32与（－3）2，下列说法正确的是（　　）A.读法相同，底数不同，结果不同B.读法不同，底数不同，结果相同

4、C.读法相同，底数相同，结果不同D.读法不同，底数不同，结果不同2知识点有理数的乘方运算知2－导1.(1)在74中，底数是______,指数是______;(2)在中，底数是______,指数是______.2.计算:(1)(-3)3;(2)(-1.5)2;(3)(4)-(-3)2;(5)知识点知2－讲【例2】计算：(1)53；(2)（-3）4；(3).解：（1）53=5×5×5=125；（2）（-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81;(3)（来自教材）知识点知2－讲【例3】计算:(1)-(-2)3;（2）-24；（3）解：(1)-(-2)3=-[(-2)×(-2)×(

5、-2)]=-(-8)=8;(2)-24=-=-(2×2×2×2)=-16;(3)（来自教材）知识点知2－讲要点精析：(1)(－a)n与－an的区别：一个底数为－a，一个底数为a；(2)乘方是一种运算，运算过程根据其意义转化为乘法来计算，而幂是乘方运算的结果；(3)当底数是负数、分数或含运算符号的式子，表示乘方时，要先用括号将底数括起来，再写指数．乘方的性质：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．要点精析：(1)两个互为相反数的数的偶次幂相等，奇次幂仍然互为相反数；(2)任意数的偶次幂都是非负数．(3)1的任何次幂都是1；－1的偶次幂是

6、1，－1的奇次幂是－1.2知2－练1（2015·郴州）（－3）2计算的结果是（　　）A.－6B.6C.－9D.9（2015·孝感）下列各数中，最小的是（　　）A.－3B.

7、－2

8、C.（－3）2D.2×103如果a的倒数是－1，那么a2016等于（　　）A.1B.－1C.2016D.－2016下列等式成立的是（　　）A.（－3）2＝－32B.－23＝（－2）3C.23＝（－2）3D.32＝－32（来自《典中点》）433知识点有理数的乘方的应用知3－导做一做有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm.（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）假设对折20次，厚度为多少毫

9、米？每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后有多少层楼高？知识点知3－讲想一想你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多根细面条了.据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1kg面粉拉出约209万根面条，你知道是怎样得出这个结果的吗？知识点知3－讲【例4】为了求的值(结果用含n的式子表示)，设计了如图①的图形．(1)请你利用图①求的值；(2)请你利用图②再设计一个求的值的几何图形．解：(1)由图可知