有理数乘方的运算.pptx

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1、有理数的乘方国际象棋的诞生乘方的故事a·a…an求n个相同的因数的积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂．=anan指数底数幂乘方定义乘方的另一个故事有一个长工到财主家去做工，他和财主商定：“第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天的工钱是前一天的2次方.”财主答应了，到月底（30天）后，你猜一猜：财主会给长工多少工钱？月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为自己一下子可以领到一笔天文财富，结果财主只给了长工5分钱，而且还说是多给了他．你知道这是怎么回事吗?长工算法：第一天1分，第二天2分，第三天4分，第四天16分，第五天256分……财主算法：第一天0.01元，第二天0.02元，第三天0.0004元，第

2、四天0.00000016元……分析学习重点1、每次乘方运算前弄清楚底数是哪部分？2、根据底数和指数，弄清乘方运算的符号。3、底数为负数、分数时，正确地表示乘方。提醒：在进行有理数的乘方运算时要辨别清楚底数和指数，以及符号问题，避免出错.1、每次乘方运算前弄清楚底数是哪部分？（1）2×32和（2×3）2有什么区别？（2）32与23有什么区别？各等于什么？（3）-34和(-3)4有什么区别？各等于什么？（4）和有什么区别？（1）2×32表示3的平方与2之积，等于18；而（2×3）2表示2与3的积的平方，等于36．（2）32表示3的2次幂；而23表示2的3次幂，它们的结果分别是9和8．（3）-34表

3、示4个3相乘的积的相反数；而(-3)4则表示4个(-3)相乘的积结果分别是-81和81．（1）2×32和（2×3）2有什么区别？（2）32与23有什么区别？各等于什么？（3）-34和(-3)4有什么区别？各等于什么？（4）和有什么区别？（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）；（4）（－1）7．2、根据底数和指数，弄清乘方运算的符号。不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．（1）（－2）51；（2）（－2）50；（3）250；（4）251．归纳：（1）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；（3）0的任何次幂等于零；l的任何次幂等于

4、1．（－2）51和（－2）50的区别．讨论（－2）51表示有51个－2相乘，有奇数个（51个）负因数，于是结果的符号应是负号；而（－2）50表示有50个－2相乘，当然有偶数个（50个）负因数，结果的符号应是正号．混合运算法则归纳：1.先乘方、再乘除、最后加减；2.同级运算，从左到右进行；如有括号，3.先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．计算下列各题(1)8十(－3)2×(－2)；(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－);巩固练习：表示大数,用乘方更简单10000000000000用乘方可简单表示为：？70000000000000呢：？78900000000000呢：？