二元一次方程组的解法——代入消元法.pptx

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1、3.3二元一次方程组即其解法---代入消元法兴园中学汤丽君沪科版七年级上目录CONTENTS复习概念，引入新课尝试活动，探索新知例题讲解课堂小结010203040605作业布置巩固练习1、一元一次方程的解法的步骤是怎样的呢？一、复习概念，引入新课2、二元一次方程的定义？二元一次方程的解？二元一次方程组的解是如何下定义的呢？3、想一想：如何去解二元一次方程组呢？能否把二元转化成一元，再解呢？二、尝试活动，探索新知问题1：某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵，已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗共用了60元，问樟树苗、白杨树苗各买多少棵？如果我们设樟树

2、买了x棵，白杨树买了y棵，则等量关系是怎样的呢？我们能不能设两个未知数来解这个应用题呢？想一想：能否用一元一次方程解决这个问题二、尝试活动，探索新知用一元一次方程求解用二元一次方程组求解观察:列出的方程和方程组有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？解：设樟树苗为x棵，设白杨树为(45-x)棵，由题意得2x+(45-x)=60③二、尝试活动，探索新知如何解这样的方程组呢？用含x的代数式来表示y①②方程①能变成用含x的代数式表示y吗？y=45-x将y=45-x代入②得2x+（45-x）=60解这个一元一次方程得x=15再将x=15代入y=45-x求得:y=30∴这个方

3、程组的解为代入消元求值再代入确定方程的解这种方程组的解法的基本思想是消元，也就是消去一个未知数，把解二元方程组转化成解一元方程如何将两个未知数消除一个？方程组中x、y满足什么关系代入消元法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫代入消元法，简称代入法三、例题讲解【例1】把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：（1）（2）三、例题讲解，巩固练习【练习1】把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：（1）（2）三、例题讲解注意解题思路及解题格式【例2】解方程组①②考虑将一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示观察这两

4、个方程，变哪个方程简便解：由②得x=3-2y将x=3-2y代入①2(3-2y)+3y=-7解得：y=13将y=13代入x=3-2y得x=-23∴此方程组的解为思考：如何检验三、例题讲解【例2】解方程组①②注意：用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.四、巩固练习【练习2】用代入消元法解下列方程组四、巩固练习【练习3】已知二元一次方程组的解为，求a、b的值【练习4】四、巩固练习解方程组时，可由①得：x+1=2y+2.③然后将③代入②得:2(2y+2)-3y=2

5、,解得：y=-2,从而求出x=-3，得出此方程组的解为，这种方法叫“整体代入法”。①②请用上述方法解方程组：五、课堂小结你从本节课的学习中体会到代入法的基本思路是什么?主要步骤有哪些呢?五、课堂小结用代入法解二元一次方程组的步骤：1.代入2.消元3.求值4.再代入5.确定方程的解五、课堂小结解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.六、作业布置习题3.3第5题写在数学本上感谢聆听