观察与猜想奇妙的分形图形.pptx

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1、知识管理第3课时　相似三角形判定定理3龙山二中姚善辉相似三角形判定定理3内　　容：两角分别相等的两个三角形相似．注　　意：在相似三角形的三个简单判定定理中，本方法所需条件较少，所以在今后涉及相似三角形的证明中用得较多，使用时一定要注意对应两角相等．知识管理类型之一　相似三角形的判定定理3[2013·巴中]如图27－2－26，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC；图27－2－26(1)证明：∵▱ABCD，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠C＋∠B＝18

2、0°，∠ADF＝∠DEC.∵∠AFD＋∠AFE＝180°，∠AFE＝∠B，∴∠AFD＝∠C.在△ADF与△DEC中，【点悟】证两个三角形相似，要灵活选择方法，一般首选两个角对应相等；若只能证一角相等，则考虑夹这个角的两边对应成比例；最后选择三边对应成比例去判定两个三角形相似．类型之二　圆中的相似如图27－2－27，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过点B作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E，求证：△COE∽△ABC.图27－2－27证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠BCA＝90°.又∵BC∥OD，∴OE⊥AC，即∠O

3、EC＝∠BCA＝90°.又∵OA＝OC，∴∠OCE＝∠BAC.∴△COE∽△ABC.类型之三　判定两个相似三角形相似的条件如图27－2－28，已知△ABC，P是边AB上一点，连接PC，以下条件中，不能判定△ACP∽△ABC的是()D【解析】因为∠A为公共角，所以当∠ACP＝∠B时，△ACP∽△ABC；当∠APC＝∠ACB时，△ACP∽△ABC；因此选项A、B、C都能判定△ACP∽△ABC.1．已知如图27－2－29(1)、(2)中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图(2)中AB、CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法

4、正确的是()图27－2－29AA．都相似B．都不相似C．只有(1)相似D．只有(2)相似【解析】两角对应相等，或者两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等的两个三角形相似．2．△ABC和△DEF满足下列条件，其中使△ABC与△DEF不相似的是()故选C.C