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《一元一次不等式与一次函数图象的关系.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元一次不等式与一次函数教学目标：1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。3、感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。“解不等式ax+b>0(a,b为常数,a≠0)”与“求自变量x为什么范围内,一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系?（同一个问题）由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大
2、于(或小于)于0时,求自变量相应的取值范围.回顾复习从数的角度看：求ax+b＞0（a≠0）的解x为何值时y=ax+b的值大于0求ax+b＞0（a≠0）的解确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x值从形的角度看：回顾复习跟踪练习11.根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应不等式的解集.xy-20y=3x+6（1）xy03y=-x+3（2）八年级数学函数解(1)移项得:5x-3x>10-6合并,得2x>4∴原不等式的解是:x>2化系数为1,得x>2(2)作出函数y=2x-4的图象(如
3、图)从图知观察知，当x>2时y的值在x轴上方，即y>0因此当x>2时函数的值大于0。用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与一元一次不等式八年级数学函数例题:用画函数图象的方法解不等式5x+4＜2x+10解法1:原不等式化为3x-6<0,画出直线y=3x-6(如图)可以看出,当x<2时这条直线上的点在x轴的下方,即这时y=3x-6<0所以不等式的解集为x<2用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与一元一次不等式八年级数学函数解法二：画出函数y=2x+10y=5x+4图象从图中看出：当x<2时直线y=5x+4在y
4、=2x+10的下方即5x+4<2x+10∴不等式5x+4<2x+10的解集是x<2用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与一元一次不等式八年级数学函数已知一次函数y=2x+1,根据它的图象回答下列问题.(1)x取什么值时,函数值y为1?(2)x取什么值时,函数值y大于3?(3)x取什么值时,函数值y小于3?解：作出函数y=2x+1的图象及直线y=3（如图）y=2x+1y=3从图中可知：（1）当x=0时，函数值y为1。（2）当x>1时，函数值y大于3。（3）当x<1时，函数值y小于3。用函数观点看方程(组)与不等
5、式一次函数与一元一次不等式某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。自主探究甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.那么商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是：乙商场的优惠条件是： 每台优惠20%.那么乙商场的收费(元)与所买电脑台数x之间的关系式是：请你决策(1)什么情况下到甲商场购买更优惠?(2)什么情况下到乙商场购买更优惠?(3)什么情况下两家商场的收费相同?某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数
6、估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商：例题解析甲：每位游客七五折优惠乙：先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠该选择哪一家旅行社呢？解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则：y1=200×0.75x,即y1=150xy2=200×0.8(x-1),即y2=160x-160由y1=y2,得150x=160x-160，解得x=16由y1＞y2,得150x＞160x-160，解得x＜16由y1＜
7、y2,得150x＜160x-160，解得x＞16因为参加旅游的人数为10~25人,所以：当x=16时，y1=y2甲、乙两家旅行社的收费相同；当16y2，选择乙旅行社费用较少。甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元.(1)列出甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，画出函数图象.(2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？练习(深圳南山区)
8、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：(A)计时制：0.05元/分；(B)包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．（1）（4分）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式；（2）（1分）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？中考链接解:⑴依
