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1、BS八(下)教学课件第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.5一元一次不等式与一次函数第1课时一元一次不等式与一次函数的关系1.体会一元一次不等式与一次函数的内在联系；2.利用不等式与函数的关系解决简单的实际问题，初步体验数形结合思想．（重点、难点）学习目标2.一次函数y=kx＋b的图象是__________.它与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是；要作一次函数的图象，只需_______点即可.3.一次函数y=2x–5它与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是.一条直线（0，b）两（0,－5）1.解不等式2x－5＞0.下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数之间的关系.复习引
2、入作出一次函数y=2x－5的图象.O12345-2-1x2314-3-5-2-4y-1y=2x－5x…02.5…y=2x－5…-50…新课讲解一元一次不等式与一次函数1观察图象回答下列问题:(1)x取何值时,2x－5=0∴x=2.5,2x－5=0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x－5(2.5,0)分析:y=0新课讲解(2)x取哪些值时,2x－5>0∴x>2.5,2x－5>0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5,0)分析:y>0新课讲解(3)x取哪些值时,2x－5<0∴x<2.5,2x－5<0012345-2-1x2-1
3、314-3-5-2-4yy=2x－5(2.5,0)分析:y<0新课讲解(4)x取哪些值时,2x－5>1∴x>3,2x－5>1012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x－5分析:y=1新课讲解通过对图象的观察、分析,得:我们既可以运用函数图象解不等式,也可以运用解不等式帮助研究函数问题,二者相互渗透,互相作用.不等式与函数是紧密联系着的一个整体.归纳总结微课--一元一次方程，一元一次不等式，一次函数的关系新课讲解想一想：如果y=－2x－5,那么当x取何值时,y>0?0-3-2-112-5-4x2-1314-3-5-2-4yy=－2x－5思路二:将函数问题转化为不等
4、式问题.即解不等式－2x－5>0∴当x<－2.5时,y>0.思路一:运用函数图象解不等式.由图象可得当x<－2.5时,y>0.(-2.5,0)作一次函数y=－2x－5的图象新课讲解兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自已才开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?(4)你是怎样求解的?与同伴交流.解:设哥哥起跑后所用的时间为x(s).哥哥跑过的距离为y1(m)弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s
5、)之间的函数关系式分别是:y1=4xy2=3x+9新课讲解例1(1)_______________时,弟弟跑在哥哥前面.(2)__________时,哥哥跑在弟弟前面.(3)______先跑过20m.______先跑过100m.思路一:图象法0(s)9(s)y1=4xy2=3x+9(9,36)068102x(s)41224123018366y(m)4248弟弟哥哥新课讲解思路二:代数法哥哥:y1=4x弟弟:y2=3x+9(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?4x<3x+9x<94x>3x+9x>94x=2
6、03x+9=20x=54x=1003x+9=100x=25∴弟弟先跑过20m.∴哥哥先跑过100m.新课讲解-2xy=3x+6y根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集.(1)3x+6>0(3)–x+3≥0xy3y=-x+3(2)3x+6≤0x>－2(4)–x+3<0x≤3x≤－2x>3(即y>0)(即y≤0)(即y<0)(即y≥0)新课讲解例2求ax+b>0（或<0）(a,b是常数，a≠0)的解集函数y=ax+b的函数值大于0（或小于0）时x的取值范围直线y=ax+b在x轴上方或下方时自变量的取值范围从数的角度看从形的角度看求ax+b>0（或<0）(a,b是常数，a≠0
7、)的解集归纳总结1.利用y=的图像，直接写出：y25xy=x+5x=2x<2x>2x<0(即y=0)(即y>0)(即y<0)(即y>5)随堂即练因此,当时,y1>y2.2.已知y1=－x＋3,y2=3x－4,当x取何值时y1>y2你是怎样做的?与同伴交流.解:根据题意,得－x＋3>3x－4,解得随堂即练3.甲、乙两辆摩托车从相距20km的A、B两地相向而行，图中l1、l2分别表示两辆摩托车离开A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间函数关系.（1）哪辆摩托车的速度较快？（2）经
