锐角三角函数.pptx

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1、24.3.1锐角三角函数我们已经知道，如图：直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC，直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫∠A的对边与邻边，用a、b表示.∠A的对边a脑中有“图”，心中有“式”BAC∠A的邻边b斜边c如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜.∠P的对边是__________,∠P的邻边是_______________;∠M的对边是__________,∠M的邻边是_______________;MNPNPNMNPMN观察图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它们相似吗？Rt△AB1C1∽Rt△

2、AB2C2∽Rt△AB3C3可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是唯一确定的.B2C2AC2B3C3AC3所以　　　＝__________=__________.B1C1AC1AC1C2C3B3B1B2对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的吗？想一想AC1C2C3B3B1B2注意：1.我们研究的锐角三角函数都是在直角三角形中定义的.2.三角函数的实质是一个比值，没有单位，而且这个比值只与锐角的大小有关与三角形边长无关.3.sinA、cosA、tanA、cotA都是表达符

3、号,它们是一个整体,不能拆开来理解.4.sinA、cosA、tanA、cotA中∠A的角的记号“∠”∠习惯省略不写,但对于用三个大写字母和阿拉伯数字表示的角,角的记号“∠”不能省略.如sin∠1不能写成sin1.1、下图中∠ACB=90°，(1)指出∠A的对边、邻边。2、上题中如果CD=5，AC=10，则sinA=试一试ABCD(2)CD⊥AB(3)sinA可以表示为求出如图所示的Rt△ABC中∠A的四个三角函数值.CBA68示例：1.设Rt△ABC中∠ACB=90°,∠A∠B、∠C的对边分别a、b、c根据下列条件求∠B的四个三角函数值（1）a=3

4、b=4（2）a=5c=13小试身手11tanA•cotA=2.猜一猜做一做在Rt△ABC中,∠ACB=90°sinA=,AB=10.求AC、tanBABC示例：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∵sinA==AB=10∴BC=AB×=8∵AC==6∴tanB=(4)把Rt△ABC的各边都扩大5倍得Rt△A1B1C1则锐角A，A1的余弦值关系是（）AcosA=cosA1B3cosA=cosA1CcosA=3cosA1D不能确定(2)（）·cot20º=1，(1)在Rt△ABC中∠ACB=90°，BC:AC=3:4cosA=Atan20º(3)(50

5、°)+=1勇往直前相信自己一定行在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5BC=3CD⊥AB求sin∠BCD登峰造极ACDB谈谈你这节课有什么收获布置作业再见