平方差公式、完全平方公式练习设计(2).doc

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1、1、用简便方法计算：①1+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2;②100−99+98−97+96−95+⋯+2−1;2、用简便方法计算：(2+1)×(2+1)×(2+1)×(2+1)×(2+1)×(2+1)+1。3、若x−y=2,x−y=6,则x+y=;若(x−y)=18,(x+y)=12,则xy=;若x−y=40,y−z=25,x+z=30,则x−z=;4、运用平方差公式计算：(1)、99.8×100.2;(2)、(−4x+3y)(−3y−4x);(3)、(x−y)(−y−x);(4)、(2x−3y)(3y+2x)−(−x+2y)(−x−

2、2y);(5)、(m−n)(m−n)−(m−n)(m+n)5、①已知x−y=24,x+y=6,求5x+3y的值。②已知m+n=2,求m−n+4n的值。6、若M∙(3x−y)=y−9x，则M＝;若A∙(+x)(−+x)=x−，则A＝;7、求证：对任意正整数n，(3n+1)(3n−1)−(3−n)(3+n)的值是10的倍数。8、a+b=(a+b)−=(a−b)+;(a+b)−(a−b)=;a+()+b=();9、运用公式计算：：(1)、201；(2)、99.8；(3)、2014−2013×2015；(4)、(3a−4b)−(3a+4b)；(5)、

3、(2x−3y)−(−3x+4y)(4y+3x)；(6)、(a+2b−c)；(7)、(x−y+z)(−x+y+z)；(8)、(a+2b)(a−2b)(a+4b)；(9)2011−4022×2012+2012；10、若x+mx+4是完全平方式，则m=;若x−18xy+m是完全平方式，则m=;若x−14x+m是完全平方式，则m=;若9x+6xy+m是完全平方式，则m=;11、已知a+b=5，ab=3，则a+b=;(a−b)=;a−b=;a−b=;a−ab+b=;12、已知x+=3，求①x+;②x+;③(x−);④x−;[提示：(x±)=x+±2]1

4、3、①若a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(A+1)，则A=;②(a−1)()=a−1;14、若(x−1)=2,则x−2x+5=;若a−b=−3,c+d=2,则(b+c)−(a−d)=;15、若a+b+2c+2ac−2bc=0,则a+b=;若x=1时,代数式ax+bx+1的值是3，则(a+b−1)(1−a−b)=;16、①若a+b+4a−6b+13=0,，求a的值;②若m+n−6m+10n+34=0，求m+n的值。[提示：两个完全平方式]