数字信号处理 教学课件 作者 沈希忠 Chapter 04 Fourier Transform of Continuous Signal.pptx

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1、数字信号处理沈希忠Dr.Prof.ShenXizhongQQ:1627996121Thursday,July22,2021第4章连续信号的Fourier变换22七月2021Author:ShenXizhong24.1Fourier级数4.1.1周期函数的Fourier级数4.1.2吉伯斯现象4.2Fourier变换4.2.1连续函数的Fourier变换4.2.2Fourier变换的奇偶虚实性分析4.2.3常见信号的频谱4.3周期信号的Fourier变换4.4Fourier变换的基本性质习题4.1傅里叶级数4.1.1周期函数的傅里叶级数4.1.2吉

2、伯斯现象22七月2021Author:ShenXizhong34.1.1周期函数的Fourier级数周期函数22七月2021Author:ShenXizhong4三角函数形式的Fourier级数展开22七月2021Author:ShenXizhong5傅里叶级数的复指数形式22七月2021Author:ShenXizhong6常见周期信号的频谱分析周期矩形脉冲信号周期三角波信号周期锯齿波信号22七月2021Author:ShenXizhong7周期矩形脉冲信号22七月2021Author:ShenXizhong822七月2021Author:Sh

3、enXizhong9周期信号的Fourier级数22七月2021Author:ShenXizhong1022七月2021Author:ShenXizhong1122七月2021Author:ShenXizhong12周期三角波信号22七月2021Author:ShenXizhong13周期三角波复指数形式的傅里叶级数形式如下：22七月2021Author:ShenXizhong14周期锯齿波信号22七月2021Author:ShenXizhong15周期性信号频谱的特点：1）离散性2）谐波性3）收敛性22七月2021Author:ShenXizh

4、ong164.1.2吉伯斯现象22七月2021Author:ShenXizhong17吉伯斯现象(Gibbsphenomenon)：在选取傅里叶级数的项数时，如果信号不连续，则存在一种现象：所选取的项数愈多，所合成的波形中的峰愈靠近不连续点。22七月2021Author:ShenXizhong184.2傅里叶变换4.2.1连续函数的傅里叶变换4.2.2傅里叶变换的奇偶虚实性分析4.2.3常见信号的频谱22七月2021Author:ShenXizhong194.2.1连续函数的傅里叶变换22七月2021Author:ShenXizhong20傅里叶

5、变换逆傅里叶变换Fourier变换对4.2.2傅里叶变换的奇偶虚实性分析22七月2021Author:ShenXizhong2122七月2021Author:ShenXizhong224.2.3常见信号的频谱矩形脉冲信号指数信号单位冲激信号常数符号函数单位阶跃信号22七月2021Author:ShenXizhong23矩形脉冲信号22七月2021Author:ShenXizhong2422七月2021Author:ShenXizhong25单边指数信号22七月2021Author:ShenXizhong2622七月2021Author:ShenX

6、izhong27双边指数信号22七月2021Author:ShenXizhong2822七月2021Author:ShenXizhong29单位冲激信号22七月2021Author:ShenXizhong30常数22七月2021Author:ShenXizhong31符号函数22七月2021Author:ShenXizhong32单位阶跃信号22七月2021Author:ShenXizhong334.3周期信号的傅里叶变换22七月2021Author:ShenXizhong34周期信号的Fourier变换公式Fourier级数的系数正弦函数与余弦

7、函数的Fourier变换22七月2021Author:ShenXizhong35周期矩形脉冲信号的频谱22七月2021Author:ShenXizhong3622七月2021Author:ShenXizhong37单位冲激序列的频谱22七月2021Author:ShenXizhong3822七月2021Author:ShenXizhong394.4傅里叶变换的基本性质线性性质比例伸缩性质平移性质对偶性质卷积性质微分性质积分性质对称性质22七月2021Author:ShenXizhong40线性性质22七月2021Author:ShenXizhon

8、g41比例伸缩性质22七月2021Author:ShenXizhong42平移性质22七月2021Author:ShenXizhong4