聚焦中考数学考点跟踪突破47方程与函数相结合型综合问题.doc

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1、考点跟踪突破47方程与函数相结合型综合问题一、选择题（每小题6分，共30分）1.（2013·巴中）已知二次函数y=a＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.ac＞0B.当x＞1时，y随x的增大而减小C.b－2a=0D.x=3是关于x的方程a＋bx＋c=0（a≠0）的一个根2.已知一元二次方程a＋bx＋c＝0（a>0）的两个实数根、满足＋＝4和·＝3，那么二次函数y＝a＋bx＋c（a>0）的图象有可能是（）3.（2013·江西）若二次函数y=a＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（，0）

2、，（，0），且＜，图象上有一点M（，）在x轴下方，则下列判断正确的是（）A.a＞0B.－4ac≥0C.＜＜D.a（－）（－）＜04.（2013·赤峰）目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%－15%，预防高血压不容忽视.“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位.请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算正确的是（）千帕kpa101216…毫米汞柱mmHg7590120…A.13kpa=100mmHgB.21kpa=150mmHgC.

3、8kpa=60mmHgD.22kpa=160mmHg5.（2012·乐山）二次函数y＝a＋bx＋1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（－1，0）.设t＝a＋b＋1，则t值的变化范围是（）A.0＜t＜1B.0＜t＜2C.1＜t＜2D.－1＜t＜1二、填空题（每小题6分，共30分）6.（2013·孝感）如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系

4、.那么，从关闭进水管起分钟该容器内的水恰好放完.7.（2013·荆门）若抛物线y=＋bx＋c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m＋6，n），则n=.8.（2013·德州）函数y=与y=x－2图象交点的横坐标分别为a，b，则＋的值为.9.（2013·武汉）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是米/秒.10.（2013·成都）若关于t的不等式组恰有三个整数解，则关于x的一

5、次函数y=x-a的图象与反比例函数y=的图象的公共点的个数为.三、解答题（共40分）11.（12分）（2012·梅州）已知一元二次方程＋px＋q=0（－4q≥0）的两根为、.（1）求证：＋=－p，·=q；（2）已知抛物线y=＋px＋q与x轴交于A，B两点，且过点（－1，－1），设线段AB的长为d，当p为何值时，取得最小值，并求出最小值.12.（12分）（2013·鄂州）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.（1）不妨设

6、该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元；（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？13.（16分）（2013·荆州）如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录，根

7、据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示.（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？