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《2008第3章(光纤模式理论10)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章光纤模式理论补充知识：Bessel函数的性质4.1阶跃折射率光纤的模式场4.2弱光纤中的线偏振模式4.3光波导纵向耦合的分析方法4.4光波导横向耦合的分析方法二、特征方程消除E0和H0n1n2rab引入参数特征方程变形为分成4种情况：如果m=0TE模式：TM模式：如果EH模式:解取“＋”HE模式:解取“－”??EH模式和HE模式TE模式：Ez=0E0=0(1)(2)根据（2）m＝0TM模式：Hz=0H0=0根据（1）m＝0特征方程：弱导结构的特征方程1、TE和TM模式2、EH模式和HE模式EHHE弱导条件下进行谈论1、TE和TM模式2、EH模式和HE模式EHHE弱导条件下对光纤中TE
2、、TM、和混合模式HE、EH的理解电场磁场磁场电场水平偏振的子午光线对应着TE模式垂直偏振的子午光线对应着TM模式偏斜光线对应着HE和EH模式从特征方程上分析，TE模式是HE模式的特例；而TM模式是EH模式的特例。在微波技术中TE模式又称H模；TM模式又称E模。三、导波模的截止参数和单模传输特性1、TE和TM模式某个模式在什么情况下截止了呢？0模式截止时对应的特征方程所以因为所以U不能等于0得到Vc＝U截止条件下的特征方程TE0nTM0n只有归一化频率V大于归一化截止频率时，才能使W>0，此时才能传输U2.4055.5208.654例：直径为8微米，芯区折射率为1.45，相对折射率差0.0
3、05，输入波长为1.55微米，那么能否传输TE02阶模式？V=2.35归一化截止频率2、EH模式所以U不能为0因为当U为0时，有所以有W=0,U=Vc模式截止条件：截止时对应的特征方程的第二式：所以有：VcJ3.831717.0155910.1734713.32369J1截止特征方程EH1nEH11EH12EHmn例：直径为8微米，芯区折射率为1.45，相对折射率差0.005，输入波长为1.55微米，那么能否传输EH11阶模式？V=2.353HE模式对应的模式是HE11模式。W=0,U=V模式截止条件：讨论截止特征方程此时有两个根该模式不截止单模光纤传输的模式为HE11模式3.831717
4、.0155910.17347J1U2.4055.5208.654TE和TMEHHE弱导近似在截止条件下的特征方程光纤的基模是HE11模式小结六、远离截止状态远离截止状态1、TE和TM模式即又因为截止条件因为导波模式存在于截止条件与远离截至条件之间，所以TE/TM模式存在于这两个根之间TE01TE02VcJ2.4053.812、EHmn模式3、HEmn模式此模式位于根之间HE11在0到2.405之间取值，而HEmn在两个根之间取值。结论:前一个模式的远离截止点,正是下一个模式的远离截止点TE0nTM0nEHmnHEmn弱导条件特征方程截特征止方程远离截止方程简并关系单模条件TE0n和TM0n
5、简并；HE2n与TE0n和TM0n简并HEm＋2，n和EHm，n简并2.405作业：一、根据弱导近似下的特征方程和Bessel函数的渐近关系，证明各个模式的截止条件和远离截止条件满足下面的关系：1、TE和TM模式2、EH模式和HE模式EHHE二、根据特征方程和Bessel函数的渐近关系，证明弱导情况下各个模式的特征方程写成下面的形式EHmnHEmn截特征止方程远离截止方程TE0nTM0n2.405各模式的场图图1几个低阶模的电磁场分布（实线为电力线，虚线为磁力线，）图中模应是圆偏振模，与θ相关部分用表示，但它可看作两个正交的线偏振模（，）的叠加，两者具有相同的传播常数。图中采用线偏振的描述
6、。而模与θ无关，是径向对称模。其它高阶模则是电场和磁场的复杂混合分布。图2几个低阶模的电磁场分布（实线为电力线，虚线为磁力线，）图3几个低阶模的电磁场分布（实线为电力线，虚线为磁力线，）3.2弱光纤中的线偏振模式5.3标量法求解光纤在弱导条件下，可以证明所有模式的纵向分量比横向分量小得多，也就是说弱导光纤中横向电磁场占主要地位。这种形态的波成为准TEM模式，在准TEM中纵向分量很小但是存在，横电场和横磁场垂直而且与传输方向垂直。此时可以证明场分成两种偏振状态，x偏振和y偏振X偏振：(0,ey,ez,hx，0,hz)；Y偏振：(ex,0,ez,0,hy,hz)这种模式称为线偏振模（Linea
7、r-polarizationmode-LP）(1)(2)(3)(4)(5)(6)试将光场模式分成两组偏振模式；一组(0,ey,ez,hx,hy,hz)模式，另一组为(ex,0,ez,hx,hy,hz)模式。证明线偏振模式分解的合理性如果这样分解合理，那么分完后的分量将依然满足波动方程。设：（1）、（2）和（3）变成从而得到：（7）（8）（9）（10）将（9）、（10）代入（6）得到整理得到：可见分量满足波动方程所以可以分
