华师大版九年级数学下册课后练习：二次函数的最值问题+课后练习二及详解.doc

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1、学科：数学专题：二次函数的最值问题金题精讲题面：已知函数y=x2+2ax+a2-1在0≤x≤3范围内有最大值24，最小值3，求实数a的值．满分冲刺题面：当k分别取-1，1，2时，函数y=(k-1)x2-4x+5-k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．课后练习详解金题精讲答案：2或-5．详解：配方y=(x+a)2-1，函数的对称轴为直线x=-a，顶点坐标为(-a，-1)．①当0≤-a≤3即-3≤a≤0时，函数最小值为-1，不合题意；②当-a＜0即a＞0时，∵当x=3时，y有最大值；当x=0时，y有最小值，∴9+6a+a

2、2−1＝24，a2−1＝3，解得a=2；③当-a＞3即a＜-3时，∵当x=3时，y有最小值；当x=0时，y有最大值，∴a2−1＝24，9+6a+a2−1＝3，解得a=-5．∴实数a的值为2或-5．满分冲刺答案：有最大值，为8.详解：∵当开口向下时函数y=(k-1)x2-4x+5-k取最大值∴k-1＜0，解得k＜1.∴当k=-1时函数y=(k-1)x2-4x+5-k有最大值，当k=1，2时函数没有最大值.∴当k=-1时，函数y=-2x2-4x+6=-2(x+1)2+8.∴最大值为8.