概率论与数理统计模拟试题B.doc

《概率论与数理统计模拟试题B.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、一、单项选择题（每小题3分，共15分）1.现有5个灯泡的寿命独立同分布且(i=1，2，3，4，5)，则5个灯泡的平均寿命的方差(    )。(A)5b;   (B)b;    (C)0.2b;  (D)0.04b2.是(C是常数)的(    )。(A) 充分条件,但不是必要条件；(B) 必要条件，但不是充分条件；(C)充分条件又是必要条件；(D) 既非充分条件又非必要条件；3.离散型随机变量的分布律为,(k=1，2，…),的充分必要条件是(   )。(A)b>0且；    (B)且；(C)b= 且；     (D) 且b>0；4、若随机变量X，Y的分布函数分别为与，则a,b取值为（），可使为某

2、随机变量的分布函数。（A）1/2，-3/2；（B）2/3，2/3；（C）-1/2，3/2；（D）2/5，-3/5。5.设总体ξ∽N(a,σ)，其中σ为未知，要检验假设H：a=a0(其中a0为已知常数)，则使用的检验统计量是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题3分，共15分）1.甲乙两人独立地向目标射击一次,他们的命中率分别为0.75及0.6。现已知目标被命中，则它是甲和乙共同射中的概率是__________。2.从1，2，…，10共十个数字中任取一个，然后放回,再依次取出4个数字，则所得5个数字全不相同的事件的概率等于___________。3.设A,B是两个相互独立的随机事件，且知

3、，则 =_________。4.设A,B为两个随机事件，且P(B)>0，则由乘法公式知P(AB)=__________。5．设mn是n次独立试验中事件A出现的次数而p是事件A在一次试验中发生的概率，则对任意正数ε，有____________.三、（8分）设 相互独立，均服从0-1分布，且.求 的概率分布。四、（8分）对同一目标进行三次独立射击，第一、二、三次射击的命中概率分别为0.4、0.5、0.7，试求至少有一次击中目标的概率。五、（8分）某产品的件重近似服从正态分布,随机抽取17件算出样本均值(克),样本方差=6.20()求总体均值的95%的置信区间.(注:,）六、（8分）设二维随机变量的

4、概率分布为 与是否相互独立？七、（8分）设随机变量服从指数分布，其概率密度为其中是常数.求证：八、（10分）在考查硝酸钠的可溶性程度时，对一系列不同的温度观察它在100ml的水中溶解的硝酸钠的重量，得观察结果如下：从经验和理论知与之间有关系式：且各 独立同分布于。试用最小二乘法估计a,b.九、（10分）某种电子元件的寿命x的概率密度某总机使用150小时内,上述三个元件都不失效的概率是多少？三个元件都失效的概率是多少？十、（10分）两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.05，第二台出现废品的概率为0.02，加工的零件混放在一起，若第一台车床与第二台车床加工的零件数为5:4，求(1)任

5、意地从这些零件中取出一个为合格品的概率；(2)若已知取出的一个零件为合格品，那么，它是由哪台机床生产的可能性较大？