圆与直角坐标系.doc

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1、圆与直角坐标系——由动点生成的相切问题知识纵横直线与圆相切是与圆有关的位置关系中特殊而重要的一类，在直角坐标系中，由动点生成的相切问题，把点的坐标、直线形、抛物线、圆等丰富的知识融合在一起，既引进运动观念，又考查了数形结合、分析转化、分类讨论等思想方法及探究能力。提高型1、如图，的半径为1，正方形的顶点的坐标为，顶点在上运动。（1）当点运动到与点、在同一条直线上时，试证明：直线相切；（2）当直线相切；求所在直线对应的函数关系；（3）设点D的横坐标为x，正方形的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并指出S的最大值与最小值。2、如图，已知直线的解析式为，并且

2、与轴、轴分别相交于点、点。（1）求、两点的坐标；（2）一个圆心在坐标原点原点，半径为1个单位的圆，以0.4个单位/秒的速度向x轴正方向运动，问在什么时刻该圆与直线相切；（3）在题（2）中，若在圆开始运动的同时，一动点P从B出发，沿BA方向以0.5个单位/秒速度运动。问：在整个运动过程中，点P在动圆的圆面上（圆上和圆的内部）一共运动了多少时间？3、抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于C点，已知抛物线对称轴为，，。（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到A、C两点距离之差最大？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）

3、平行于x轴的一条直线交抛物线于M、N两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径。4、经过x轴上，两点的抛物线交y轴于C点，设抛物线的顶点为D，若以DB为直径的经过点C，求解下列问题：（1）用含a的代数式表示出点C、D的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）如图，当时，能否在抛物线上找到一点Q，使为直角三角形？你能写出Q点的坐标吗？