高一 任意角的三角函数定义及其应用 王雄答案.doc

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1、任意角的三角函数定义及其应用典题探究例1．[答案]　B[解析]　由条件知tanα＝－，∴＝＝.例2．[答案]　[解析]　由条件知x＝－4m，y＝3m，r＝＝5

2、m

3、＝5m，∴sinα＝＝，cosα＝＝－，∴2sinα＋cosα＝.例3．[答案]　－8[解析]　

4、OP

5、＝，根据任意角三角函数的定义得，＝－，解得y＝±8，又∵sinθ＝－<0及P(4，y)是角θ终边上一点，可知θ为第四象限角，∴y＝－8.例4．[答案]　－[解析]　由条件知，sinα＝，∴cosα＝－，∴cosα－sinα＝－.演练方阵A档（

6、巩固专练）1．[答案]　C[解析]　∵P(1，－)，∴r＝＝2，∴sinα＝－.2．[答案]　C[解析]　∵该函数的定义域是{x

7、x∈R且x≠，k∈Z}，∴当x是第一象限角时，y＝3；当x是第二象限角时，y＝1－1－1＝－1；当x是第三象限角时，y＝－1－1＋1＝－1；当x是第四象限角时，y＝－1＋1－1＝－1.综上，函数的值域是{－1,3}．5耐心细心责任心3．[答案]　C4．[答案]D..[解析]　由条件可知：cosθ>0>sinθ，则θ为第四象限角，5．[答案]A[解析]　∵

8、OP

9、＝，∴cosα＝

10、＝x，又因为α是第二象限角，∴x<0，得x＝－∴sinα＝＝，6．[答案]A[解析]　∵a<0，角α终边经过点P(－3a,4a)，∴r＝－5a，sinα＝－，cosα＝，∴sinα＋2cosα＝，7．[答案]C[解析]　设1rad角的终边与单位圆交点为P(x，y)，∵<1<，∴0

11、cosθ

12、＝cosθ，∴cosθ≥0，又

13、tanθ

14、＝－tanθ，∴tanθ≤0，∴2kπ＋<θ≤2kπ＋2π，∴kπ＋<≤kπ＋π，k∈Z.9．[答

15、案]B[解析]　∵，∴2kπ0，∴0<θ<π.．　又由cos2θ>0得，2kπ－<2θ<2kπ＋，即kπ－<θ0，即需cosθ、tanθ同号，∴θ是第一或第二象限角．2．[解析]　∵tan750°＝tan(360°×2＋30°)＝tan30°＝＝.　∴a＝×(－4)＝.3．[答案]　±[解

16、析]　在角α终边上任取一点P(x，y)，则y＝x，当x>0时，r＝＝x，sinα＋cosα＝＋＝＋＝，当x<0时，r＝＝－x，sinα＋cosα＝＋＝－－＝－.4．[答案]　>[解析]　<3<π，π<4<，<5<2π，∴sin3>0，cos4<0，tan5<0，∴sin3cos4tan5>0.5．[解析]　∵r＝，　∴sinα＝＝＝－，∵y<0，∴y＝－1，r＝，∴cosα＝＝－.5耐心细心责任心6．[解析]　∵cosα≤0，sinα>0，∴角α的终边在第二象限或y轴非负半轴上，∵α终边过(3a－9，a＋

17、2)，　∴，∴－20，∴角α的终边在第二象限或y轴非负半轴上，∵α终边过(3a－9，a＋2)，∴，∴－2

18、＝－可知sinα<0，∴α是第三或第四象限角或终边在y轴的负半轴上的角．由lgcosα有意义可知cosα>0，∴α是第一或第四象限角或终边在x轴的正半轴上的角．综上可知角α是第四象限的角．(2)∵

19、OM

20、＝1，∴()2＋m2＝1，解得m＝±.又α是第四象限角，故m<0，从而m＝－.5耐心细心责任心由正弦函数的定义可知sinα＝＝＝＝－.C档（跨越导练）1．[答案]　C[解析]　由于sinα<0，则α的终边在第三或四象限，又tanα>0，则α的终边在第一或三象限，所以α的终边在第三象限．2．[答案]　C[解

21、析]　∵角α的终边过点(－3，－2)，∴sinα<0，cosα<0，tanα>0，∴sinαcosα>0，故选C.3．[答案]　B[解析]　cos1110°＝cos(3×360°＋30°)＝cos30°＝.4．[答案]　C[解析]　tan(2π＋θ)＝tanθ＝＝－.5．[答案]　B[解析]　∵201.2°是第三象限角，∴cos201.2°<0，∴＝

22、cos201.2°

23、＝－cos201.2°.6．[答案]　C[解析]　由题意