材力课件+习题答案 第五章 梁的内力.ppt

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1、第五章梁的内力§5-5按叠加原理作弯矩图§5-1平面弯曲的概念及工程实例§5-2静定梁的分类（三种基本形式）§5-3剪力方程与弯矩方程剪力图与弯矩图§5-4剪力、弯矩与分布荷载间的关系及应用一.弯曲实例：工厂厂房的天车大梁§5-1平面弯曲的概念及工程实例FFq火车的轮轴FFFF楼房的横梁阳台的挑梁qqq计算简图二.弯曲的概念：受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线。变形特点——杆轴线由直线变为一条曲线。主要产生弯曲变形的杆三.平面弯曲的概念：纵向对称轴纵向对称面FAFB---梁受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线，都在梁的纵向对称平面内

2、（通过形心主轴或平行形心主轴且通过弯曲中心）。变形特点——杆的轴线在梁的纵向对称面内由直线变为一条平面曲线。M平面弯曲：F1F2q纵向对称面§5-2静定梁的分类（三种基本形式）与M0—集中力偶q(x)—分布力1.悬臂梁：2.简支梁：3.外伸梁：—集中力Fq—均布力llll（l称为梁的跨长）约束反力MAFAxFAyFAxFAyFBFAxFAyFBFAxFAyFB静定梁一.弯曲内力的确定：例1已知：如图F、a、l。求：距A端x处截面上内力。FAyFAxFByFABFalAB解：FAx=0§5-3剪力方程与弯矩方程内力讨论（截面法）x①求外力（支座反力）以后可

3、省略（不求）ABFFAyFBYmmxFSMMFS∴弯曲构件内力：－剪力－弯矩FAyAC研究对象：m-m截面的左段若研究对象：m-m截面的右段截面法FAx②求内力FByFCB作用面为纵向对称面ABFFAYFAXFBYmmxFSMMFS1.弯矩：M构件受弯时，横截面上存在的垂直于截面的内力偶矩。AFAYC2.剪力：FS构件受弯时，横截面上存在的平行于截面的内力。FBYFCB弯曲内力：正负号的规定二.弯曲内力的正负号规定：①剪力FS：②弯矩M：FSFSFSFS+–MMMM+–正向假设1.2kN/m0.8kNAB1.5m1.5m3m例2梁1-1、2-2截面处的内

4、力。解：RARB(2)1-1截面左段2-2截面右段RA1122(1)确定支座反力1.5m2mF右侧截面：左侧截面：1.2kN/m0.8kNAB1.5m1.5m3m截面左侧（或右侧）梁上的所有外力截面左侧（或右侧）梁上的所有外力简便方法内力计算：口诀：左上右下剪力为正左顺右逆弯矩为正正负号RARB11221.5m2m向截面形心简化所得到的主矢。（力和力偶）向截面形心简化所得到的主矩。PPqq（力的代数和）（力矩代数和）解：1.平衡条件求支座反力：例3一外伸梁受力如图所示。试求D、B截面上的内力。2.求B、D截面上的内力：求D左、D右、B左、B右截面上的内力

5、!AB1m1m1m1m2mq=2kN/mP=2kNDCM0=8kN.m截面：截面：口诀：左上右下剪力为正左顺右逆弯矩为正AB1m1m1m1m2mq=2kN/mP=2kNDCM0=8kN.m截面：截面：亦可取梁的右侧的外力计算，AB1m1m1m1m2mq=2kN/mP=2kNDCM0=8kN.m但必须注意外力的符号变化。B右B右B左B左MB右MB左FSB右FSB左（1）求指定截面上的内力时，既可取梁的左段为脱离体，也可取右段为脱离体，两者计算结果一致（方向、转向相反）。一般取外力比较简单的一段进行分析。（2）在解题时，一般在需求内力的截面上把内力（FS、M

6、）假设为正号。最后计算结果是正，则表示假设的内力方向(转向)是正确的，解得的FS、M即为正的剪力和弯矩。若计算结果为负，则表示该截面上的剪力和弯矩就是负的，其方向（转向）应与所假设的相反。（不必再把受力图上假设的内力方向改过来）小结正向假设P73习题：1(a=l)（内力计算）三.内力方程与内力图：注意：剪力方程弯矩方程反映梁的横截面上的剪力或显示剪力或弯矩随截面位置LqAB(-)分段点：FSxMx(-)其中：弯矩图中正的弯矩值绘在x轴的下方(即弯矩值绘在弯曲时梁的受拉一侧)。控制截面弯矩随截面位置变化的函数式变化规律的图形——剪力图和弯矩图不能用一个函数

7、表达的要分段。集中力作用点、集中力偶作用点、分布力的起点与终点。(截面法)FS(x)xF解：②列出内力方程例4列出梁内力方程并画出内力图。FABMAFAyxM(x)FL注意：弯矩图中正的弯矩值绘在x轴的下方(即弯矩值绘在弯曲时梁的受拉一侧)。–+(+)(–)基本方法口诀：左上右下剪力为正左顺右逆弯矩为正取右侧(截面法)简便方法①求支反力③根据内力方程画内力图例5图示简支梁受集度为q的均布荷载作用。试作梁的剪力图和弯矩图。解：2.列剪力方程和弯矩方程xFBFAFAM(x)FS(x)xAqBlAq简便方法：左上右下剪力为正左顺右逆弯矩为正正向假设1.求支反力

8、（口诀）3.作剪力图和弯矩图BlAq*载荷对称、结构对称ql2FSql2ql28