应用经济数学电子教案 教学课件 ppt 作者 冯翠莲 1-4.ppt

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1、一.复利公式ESC§1.4复利与贴现二.贴现公式§1.4复利与贴现1.按离散情况计算利息的复利公式2.以连续复利计算利息的复利公式一.复利公式ESC§1.4复利与贴现二.贴现公式§1.4复利与贴现1.按离散情况计算利息的复利公式2.以连续复利计算利息的复利公式ESC何谓复利计息？所谓复利计息,就是将每期利息于每期之末加入该期本金,并以此作为新本金再计算下期利息.说得通俗些,就是利滚利.案例1你持有10000元钱想进行投资,现有两种投资方案(1)一年支付一次红利,年利率是12%;(2)一年分12个月支付红利,月

2、利率是1%.问:哪一种投资方案合算?答案是:第二种投资方案合算.因为在这一年中,投资者不仅可用本金获取利息,而且可用利息赚取利息.具体计算如下:一.复利公式ESC按离散情况计算利息的复利公式:若现有本金,以年利率贷出,若以复利计息,年末将增值到,试计算．若以一年为1期计算利息:1年末的本利和为2年末的本利和为……年末的本利和为若一年计息期:年末的本利和为以为每期的利息一.复利公式案例1分析ESC以连续复利计算利息的复利公式:由于若一年计息期:年末的本利和为若计息的“期”的时间间隔无限缩短,从而计息次数.这种

3、情况称为连续复利．所以，若以连续复利计算利息年末的本利和为一.复利公式ESC解案例1你持有10000元钱想进行投资,现有两种投资方案(1)一年支付一次红利,年利率是12%;(2)一年分12个月支付红利,月利率是1%.(1)若以一年为1期计算利息:年利率已知求(元).(2)若一年计息12期,,,且以1%为每期的利息来计算:合算?(元).所以,一年分12个月按复利支付红利的投资方案更合算,能多得68.25元.一.复利公式ESC练习1人民医院2000年5月20日从美国进口一台彩色超声波诊断仪,贷款20万美元,以复利

4、计息,年利率,2009年5月20日到期一次还本付息，试确定贷款到期时还款总额．年利率已知求解(1)若以一年利息2期:(1)若一年计息2期;(2)若按连续复利计息.(2)若按连续复利计息:(万美元).(万美元).一.复利公式ESC已知现在值,确定未来值.已知未来值,求现在值.复利问题贴现问题相反的问题得到以一年为1期的贴现公式:按离散情况计算的贴现公式:由公式得到以一年均分期的贴现公式:由公式由公式得到连续贴现公式:二.贴现公式ESC案例2设年利率为6%,现投资多少元,10年之末可得120000元?(1)按离散

5、情况计息,每年计息4期;(2)按连续复利计算．解案例2年利率已知求(1)每年计息4期:贴现率已知未来值求现在值(元).由公式(2)按连续复利计算:(元).由公式二.贴现公式