（人教A版）数学二轮复习温习（专题5）解析几何（1）》教学教案.ppt

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1、走向高考·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索新课标版•二轮专题复习解析几何专题五第一讲　直线与圆专题五命题角度聚焦方法警示探究核心知识整合命题热点突破课后强化作业学科素能培养命题角度聚焦(1)以客观题形式考查两条直线平行与垂直的关系判断，常常是求参数值或取值范围，有时也与命题、充要条件结合，属常考点之一．(2)与三角函数、数列等其他知识结合，考查直线的斜率、倾斜角、直线与圆的位置关系等，以客观题形式考查．(3)本部分内容主要以客观题形式考查，若在大题中考查，较少单独命制试题，常常与圆锥曲线相结合，把直线与圆的位置关系的判断或应用作为题目条件的一部分或一个小题出现，只要掌握最基本

2、的位置关系，一般都不难获解．核心知识整合1．直线方程(1)直线的倾斜角与斜率的关系倾斜角α的取值范围：0°≤α<180°.倾斜角为α(α≠90°)的直线的斜率k＝tanα，倾斜角为90°的直线斜率不存在．当0°<α<90°时，k>0且k随倾斜角α的增大而增大．当90°<α<180°时，k<0且k随倾斜角α的增大而增大．(2)直线方程(3)两直线的位置关系(2)点与圆的位置关系①几何法：利用点到圆心的距离d与半径r的关系判断：d>r⇔点在圆外，d＝r⇔点在圆上；d

3、时，点在圆外；等于r2(或0)时，点在圆上；小于r2(或0)时，点在圆内．(4)圆与圆的位置关系1．应用点斜式或斜截式求直线方程时，注意斜率不存在情形的讨论，应用截距式求直线方程时，注意过原点的情形．2．判断两直线平行与垂直时，不要忘记斜率不存在的情形．命题热点突破直线的倾斜角、斜率与直线的方程[分析]由l1与l2关于直线y＝x对称可求出l1的方程，再由l1与圆相切求a.[点评]本题还可以设出直线l的方程y＝kx＋b，将P点代入得出k与b的关系，消去未知数b，再将直线代入圆方程，利用Δ>0求出k的范围，再求倾斜角的范围．[方法规律总结]1．求直线的方程常用待定系数法．2．两条

4、直线平行与垂直的判定可用一般式进行判定，也可以用斜率判定．圆的方程(理)与直线x－y－4＝0和圆x2＋y2＋2x－2y＝0都相切的半径最小的圆的方程是()A．(x－1)2＋(y＋1)2＝2B．(x－1)2＋(y＋1)2＝4C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4[答案]A[分析]与已知直线和圆都相切的圆的圆心到已知圆的圆心和直线距离之差为已知圆的半径，当所求圆的圆心与已知圆的圆心连线与直线垂直时，所求圆的半径最小．[方法规律总结]求圆的方程有两类方法：(1)几何法，通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的半径和圆心，得出圆的方程；

5、(2)代数法，求圆的方程必须具备三个独立条件，利用“待定系数法”求出圆心和半径．直线(圆)与圆的位置关系已知圆C的圆心与抛物线y2＝4x的焦点F关于直线y＝x对称，直线4x－3y－2＝0与圆C相交于A、B两点，且

6、AB

7、＝6，则圆C的方程为________．[答案]x2＋(y－1)2＝10[分析]由圆心C与F关于直线y＝x对称可求得C点坐标，再由弦长

8、AB

9、＝6可求得圆的半径，进而可得圆的方程．[方法规律总结]1．直线与圆相交时主要利用半弦、半径、弦心距组成的直角三角形求解．2．直线与圆相切时，一般用几何法体现，即使用d＝r，而不使用Δ＝0.学科素能培养与圆有关的最值问题[方

10、法规律总结]与圆有关的最值问题主要题型有：(1)圆上点到定点距离最大(小)值问题，点在圆外时，最大值d＋r，最小值d－r(d是圆心到定点距离)；点在圆内时，最大值d＋r，最小值r－d.(2)圆上点到定直线距离最值，设圆心到直线距离为d，直线与圆相离，则最大值d＋r，最小值d－r；直线与圆相交，则最大值d＋r，最小值0.(3)P(x，y)为⊙O上一动点，求x、y的表达式(如x＋2y，x2＋y2等)的取值范围，一段利用表达式的几何意义转化.忽视圆的一般方程中隐含条件致误[辨析]错解忽视了二元二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件D2＋E2－4F>0.课后强化作业（点此

11、链接）