点、直线、平面的投影(改版).ppt

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1、第2章点、直线、平面的投影2.1投影法及其分类2.2点的投影2.3直线的投影2.4平面的投影2.5直线与平面及两平面的相对位置本章小结结束放映平行投影法中心投影法2.1投影法及其分类投影法投射线物体投影面投影投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法——投影法。投射中心斜投影法正投影法中心投影法投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差。投影特性物体位置改变，投影大小也改变。投射线物体投影面投影投射中心中心投影应用—电冰箱两点透视图平行投影法投影特性投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好。工程图样多数采用

2、正投影法绘制。正投影法斜投影法投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图正投影应用—正轴测图斜投影应用—斜轴测图多面正投影应用—组合体多面正投影应用—机械装配图正投影的基本性质1.全等性当空间直线或平面平行于投影面时，其投影反映直线的实长或平面的实形，这种投影性质称为全等性。2.积聚性当直线或平面垂直于投影面时，其投影积聚为一点或一条直线，这种投影性质称为积聚性。正投影的基本性质3.类似性当空间直线或平面倾斜于投影面时，其投影仍为直线或与之类似的平面图形，其投影的长度变短或面积变小，这种投影性质称为类似性。正投影的基本性质结束？继

3、续？Pb●●AP采用多面投影。过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B3●B2●B1●点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。一、点在一个投影面上的投影a●2.2点的投影解决办法？二、点的两面投影1、两面投影体系2、两面投影体系中点的投影2、两面投影中点的投影（A点的水平投影用表示，正面投影用表示）点的投影特征？二、点的两面投影2、两面投影中点的投影（A点的水平投影用表示，正面投影用表示）点的投影特征二、点的两面投影三、点的三面投影三面投影体系我国采用第一角投影体系。HWV三、点的三面投影投影面◆正面投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称

4、水平面或H面）◆侧面投影面（简称侧面或W面）投影轴OXZOX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线三个投影面互相垂直YWHVOXZY空间点A在三个投影面上的投影a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影注意：空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。a●a●a●A●●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不动投影面展开WVHaa●x●●azZaayayaXYYO●●●●XYZOVHWAaaa点的投影规律:①aa⊥OX轴②aax=aax=aay=xaazay●●YZazaXYayOaaxaya●a

5、a⊥OZ轴=y=Aa（A到V面的距离）aaz=x=Aa（A到W面的距离）aay=z=Aa（A到H面的距离）aaz例1:已知A点的坐标值A(12，10，15)，求作A点的三面投影图。作投影轴；量取：Oax=12、Oaz=15、OaYH=OaYW=10,得ax、az、OaYH、OaYW等点；步骤:aa''a'OXYWHYZaZ15YWaYHa10aX12过ax、az、aYH、aYW等点分别作所在轴的垂线，交点a、a′、a″既为所求。●●aaax例2：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:通过作45°线使aaz=aax解法二:用圆

6、规直接量取aaz=aaxa●1.在空间（X，Y，Z）点在投影体系中有四种位置情况：四、点的空间位置XVYOWZH由于X，Y，Z均不为零，对三个投影面都有一定距离，所以点的三个投影都不在轴上。aZa″a′aYaXaA由于点在投影面上，点对该投影面的距离为零。所以，点在该投影面上的投影与空间点重合，另两投影在该投影面的两根投影轴上。2.在投影面上：在H面上（X，Y，0）XVYOWZH在V面上（X，0，Z）在W面上（0，Y，Z）bBCdb″C″d″Db′d′C′C四、点的空间位置四、两点的相对位置两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：▲x坐标大的

7、在左▲y坐标大的在前▲z坐标大的在上B点在A点之前、之右、之下。baaabb●●●●●●XYYZo()acc重影点：空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。●●●●●aac被挡住的投影加()A、C为哪个投影面的重影点呢？A、C为H面的重影点结束？继续？作业P31-6本节要点：1、掌握各种位置直线的投影特性，根据直线的投影判断其空间位置的分析方法。2、用“直角三角形法”确定一般位置线段的实长及其对投影面倾角的作图原理和作图方法。3、属于直线的点的投影特性及其作图方法。4