《点直线平面的投影》PPT课件.ppt

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1、第二章点、直线、平面的投影§2-1投影法概述§2-2点的投影§2-3直线的投影§2-4平面的投影§2-5直线与平面、平面与平面的相对位置本章内容课件目录一、投影法的基本知识投影面S投射中心A投射线投影aP§2-1投影法和三视图的形成1、投影法2、投影法分类投射中心中心投影法投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差。投影特性平行投影法斜投影法正投影法投影特性投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好。工程图样多数采用正投影法绘制。投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图VWH

2、二、三视图及其对应关系立体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。1.视图的概念主视图——体的正面投影俯视图——体的水平投影左视图——体的侧面投影2.三视图之间的度量对应关系三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长高宽宽长对正宽相等高平齐3.三视图之间的方位对应关系主视图反映：上、下、左、右俯视图反映：前、后、左、右左视图反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后Pb●●AP采用多面投影。过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B3●B

3、2●B1●点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。一、点在一个投影面上的投影a●§2-2点的投影HWV二、点的三面投影投影面◆正面投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）◆侧面投影面（简称侧面或W面）投影轴OXZOX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线三个投影面互相垂直YWHVOXZY空间点A在三个投影面上的投影a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影注意：空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。a●a●a●A●●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不动投影面

4、展开WVHaa●x●●azZaayayaXYYO●●●●XYZOVHWAaaa点的投影规律:①aa⊥OX轴②aax=aax=aay=xaazay●●YZazaXYayOaaxaya●aa⊥OZ轴=y=Aa（A到V面的距离）aaz=x=Aa（A到W面的距离）aay=z=Aa（A到H面的距离）aaz●●aaax例：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:通过作45°线使aaz=aax解法二:用圆规直接量取aaz=aaxa●三、点的直角坐标表示法四、各种位置的点1.一般位置点到三个投影面的

5、距离均不为零。YHYWXY2.投影面上的点到某个投影面的距离（一个坐标值）为零。YWYHY3.投影轴上的点到某两个投影面的距离（二个坐标值）为零。YWYYH五、两点相对位置1.一般情况两点到三个投影面的距离（坐标值）对应不等。YHYYW两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。▲x坐标大的在左▲y坐标大的在前▲z坐标大的在上2.特殊情况一两点到一个投影面的距离（坐标值）相等。YWYHY2.特殊情况二两点到两个投影面的距离（坐标值）相等。YWYHY空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。aaabbb

6、●●●●●●两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。⒈直线对一个投影面的投影特性一、直线的投影特性BA●●●●ab直线垂直于投影面投影重合为一点积聚性直线平行于投影面投影反映线段实长ab=AB直线倾斜于投影面投影比空间线段短ab=AB.cos●●AB●●abAMB●a≡b≡m●●●§2-3直线的投影⒉直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线

7、与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面其投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置。⑴投影面平行线γβXZ″baaabbOYY′′″水平线实长①在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实角。②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴，且长度比空间直线段短。VHabAaaγβBbbWβγ′′″″判断下列直线是什么位置的直线？侧平线正平线与H面的夹角:与V面的角:β与W面的夹角:γ实长β实长γbaababbaabba直线与投影面夹角的表示法：反映线段实，且垂直于相应的投影轴。⑵投影面垂直线

8、铅垂线正垂线侧垂线②另外两个投影，①在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影特性:●aba(b)ab●c(d)c