数学建模竞赛成绩评价与预测论文.doc

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1、数学建模竞赛成绩评价与预测本文通过问题所提供的统计数据，在仔细分析问题的条件和耍求基础上，作岀合理的假设，通过模糊数学的方法对奖项级别这一模糊概念进行指标量化，建立了建模成绩基于Fuzzy的隶属函数G（1）的定量模型。根据此定量模型量化后的数据，应用SAS软件作回归分析，建立数学建模成绩的评价模型进行评价。用Excel软件对建模成绩科学合理排序后，针对建模成绩的预测问题，采用了SPSS软件的时间序列分析预测模型和系统聚类分析方法，联系实际因索同时并给出合理的预测。对于问题（1）,附件1中所提供的大量数拯都是基丁定性的统计。所以首先应把数拯进行合理的量化。以成绩等级为指

2、标，即给等级按一定规律赋权。指标分值量化：对附件屮的“国家一等奖”，“国家二等奖”，“省一等奖”，“省二等奖”，“省三等奖”，“成功参赛”按降序排列，最优的为1,次优的为2,依次下去，最后为6。根据建立的隶属函数G（I）得到一个数值分布列，由丁•赋有了一定的权，进而可以得到模糊定量随时间分布的表。这里我们只关心量化后得到的一个“综合评估”的指标。即研究“综合评估”随时间（年份）的变化趋势。用SAS软件回归分析时，耍进行预测就耍有对比量，这样保留最后一个数据，仅用5个数据模拟得到一个回归方程拟合模型。继续使用SAS软件通过方差分析，参数估计等检验凹归模型的拟合度。根据检

3、验后合理的模盘预测后五年的综合评估值。该高校在2006-2011年间的数学建模成绩呈一定线性趋势逐年递增。而应用SPSS软件建立时间序列分析预测模型，绘制出的序列图，明显看出此序列整体趋势上升。仅考虑年份閃索，ARMA模型绘测出的2012-2016年曲线走势——逐年递增。同吋也求解到这五年的预测值。对于问题（2）,由丁附件2中给的资料是各年份吉林省赛区不同院校获奖情况汇总，基于问题（1）屮已定的省级奖项等级量化标准，仍对奖项等级量化。根据隶属函数G（l）,模拟得到不同院校间的综合评估表。在对齐院校排序Z前对院校进行编号。将编号后的综合评估表导入Excel软件中排序（排

4、序结果见文末附录，表1）。清晰看到吉林大学等院校在吉林省赛区数学建模竞赛名列前茅。要对吉林赛区这些儿十个院校逐个作出十二五期间建模成绩预测，首先对所有的院校采用SPSS软件作聚类分析，把所有院校模拟5个群类即A,B,C,D,Ec由于同一群类内院校综合评估指标相差较小，所以我们仅对聚类后包含不同院校的5个群类进行成绩预测合理。用SAS软件建立回归模型，观察都是明显的上升趋势，并且给出预测值。可见，吉林赛区的各院校每年在数学建模竞赛中成绩都有很大的提升。基于问题（2）的分析，问题（3）的分析与此相同。对于问题（4）,我们仍基于问题（2）思想，应用SPSS软件通过系统聚类分

5、析法对该题的数据做处理。得到的预测结果是：对丁•全国各院校，十二五期间建模成绩也将逐年呈上升趋势。关键词：模糊数学量化回归分析时间序列分析预测系统聚类分析1.问题的重述数学建模竞赛（MathematicalContestinModeling,缩写为MCM）T'1985年最先出现于美国，1989年我国大学生开始参加美国大学生数学建模竞赛，1990年10月中国工业与应用数学学会（CSIAM）成立，CSIAM下属的数学模型专业委员会开始考虑创办我国自己的大学生数学建模竞赛。1992年11月27口到29口由CSIAM数学模型专业委员会组织举办了“1992年全国大学生数学模型联

6、赛”，10个城市79所院校的314个队参加，从此我国有了自己的大学生数学建模竞赛。近20年来，CUMCM的规模平均每年以20%以上的增长速度健康发展，是冃前全国高校中规模最大的课外科技活动Z-o2010年有33个省市、口治区及新加坡、澳大利亚的1197所院校的17317个队参加。2011年，来自全国33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡、美国的1251所院校、19490个队（其屮本科组16008队、专科组3482黴、58000多名大学生报名参加本项竞赛。在数学建模活动开展20周年Z际，有必要对以往的数学建模工作进行总结及对未来的发展进行预测。请研究完成以下

7、任务：1.通过附件1中某高校2006-2011年数学建模成绩，建立合理的评价模型,对该校十一五期间数学建模工作进行评价，并对该校十二五期间的数学建模成绩进行预测；2.利用附件2吉林赛区2006-2011年全国大学生数学建模竞赛成绩（省级奖）中的数据，试建立评价模型，给出吉林赛区十一五期间各校建模成绩的科学、合理的排序；并给出吉林赛区各院校十二五期间的建模成绩进行预测；3.利用附件31994-2011年全国大学生数学建模竞赛成绩（国家奖）中的数拯，给出全国各院校的口建模竞赛活动开展以来建模成绩的科学、合理的排序；4.对全国各院校十二五期间的建模成绩进行