数学建模成绩评价.pdf

《数学建模成绩评价.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、E题数学建模竞赛成绩评价与预测摘要本体是关于评价比较与预测问题，是对数学建模开展以来各高校建模水平的评价和比较以及预测。第一，分析给出的各高校的获奖数据，统计，进行综合量化评价,运用的方法是层次分析法，综合评判和线性分析。最后,以学校的建模水平进评比。对于四个问题，对各高校建模获奖数据进行了统计分析。在建立数学模型时，首先从建模理念的应用意识、数学建模、创新意识出发利用模糊评判的一级评判模型把所给学校的国家一等奖、国家二等奖，省一等奖、省二等奖，省三等奖，成功参赛奖作为因素集。在用模糊综合评判方法时，确定评判矩阵和权重分配是两

2、项关键性的工作，求权重分配时，通过往年评分标准确定数据后用层次分析法计算权重；对于评判矩阵，通过对整理的各高校每个等级奖项数目对各高校获奖总数的比重建立评价矩阵。通过C语言编程处理得出的各高校建模水平，通过线性回归，预测十二五期间的建模水平，从而解决问题。关键字：综合评判；层次分析法；统计分析；线性回归；C语言编程;画图软件；1一、问题的重述近20年来，CUMCM的规模平均每年以20％以上的增长速度健康发展，是目前全国高校中规模最大的课外科技活动之一。2011年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡、美国

3、的1251所院校、19490个队（其中本科组16008队、专科组3482队）、58000多名大学生报名参加本项竞赛。在数学建模活动开展20周年之际，有必要对以往的数学建模工作进行总结及对未来的发展进行预测。通过某高校2006-2011年数学建模成绩，建立合理的评价模型，对该校十一五期间数学建模工作进行评价，并对该校十二五期间的数学建模成绩进行预测；试建立评价模型，给出吉林赛区十一五期间各校建模成绩的科学、合理的排序；并给出吉林赛区各院校十二五期间的建模成绩进行预测；给出全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩的科学、合理的排

4、序；并对全国各院校十二五期间的建模成绩进行预测；你认为如果科学、合理地进行评价和预测，除全国竞赛成绩、赛区成绩外，还需要考虑那些因素？二、模型假设1、假设附表中的信息基本准确没有异常值并且数据是真实合理的。2、假设除数学建模获奖以外的因素对学校建模实力评价造成的影响很小可以不考虑。三、符号定义V1：国家一等奖V2：国家二等奖V3:省一等奖V4:省二等奖V5:省三等奖V6:成功参赛奖w：各分量的权向量A：评判矩阵四、模型建立4.1（1）层次分析法：整理和综合人们的主观判断，使定性分析与定量分析有机结合，实现定量化决策。首先将所要

5、分析的问题层次化，根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解成不同的组成因素，按照因素间的相互关系及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层分析结构模型，最终归结为最低层相对于最高层相对重要程度的权值或相对优劣次序的问题。（2）综合评判：模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。4.2层次分析与综

6、合评判模型的确立（1）确定评价等级论域V={V1，V2，V3，V4，V5，V6}，V1国家一等奖，V2国家二等奖，V3省2一等奖，V4省二等奖,V5省三等奖，V6成功参赛奖。（2）建立层次结构模型（3）构造判断矩阵：求权重是综合评价的关键。层次分析法是一种行之有效的确定权系数的有效方法。特别适宜于那些难以用定量指标进行分析得复杂问题。它把复杂问题中的各因素划分为互相联系的有序层使之条理化，根据对客观实际的模糊判断，就每一层次的相对重要性给出定量的表示，再利用数学方法确定全部元素相对重要性次序的权系数。根据奖项的级别，在权衡比重

7、及考虑实际情况的基础上，最终确立各级权重.国家一等奖V1对学校建模水平评价的比重为9/25，国家二等奖V2对学校建模水平评价的比重为7/25，省一等奖V3对学校建模水平评价的比重为5/25，省二等奖V4对学校建模水平评价的比重为3/25,省三等奖V5对学校建模水平评价的比重为1/25，成功参赛奖V6对学校建模水平评价的比重为0/25，所以之后计算中V6可忽略。五、模型求解对矩阵进行归一化处理。3入=1/5(2.076/0.346+1.614/0.269+1.153/0.192+0.691/0.115+0.229/0.077)=

8、5.3948判断矩阵的一致性检验CI=（入-n）/(n-1)=0.0987CR=CI/RI=0.088<0.14一致性检验通过V中因素的权重模糊向量V1=(9/25,7/25,5/25,3/25,1/25)综合评判：由构造判断矩阵得到的权向量U和得到的模糊评价矩阵A，运算用C