分类思想在初中数学教学中的渗透.pdf

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1、分类思想在初中数学教学中的渗透一戚仁花摘要：初中数学的学习需要初中生具有很强的逻辑思维的标准，将对象按照其属性既不重复又不遗漏地划分为若干能力和分类思考的能力，分类思想的运用有助于初中生良好种类，然后对其中的每个子类的问题进行解答，合理准确的分思维习惯的形成，更加符合数学素质教育的要求，对于初中生类方法是成功解题的关键．的数学学习的提升具有很大意义．本文主要对相关的概念进例如，在解几何题时有一题：“等腰三角形一腰上的高和行了简单介绍，并主要分析了如何将分类思想渗透到初中数三角形另一腰的夹角是3O度，底边为口，求高”

2、，在解题时就学教学之中，希望可以提供一定的参考．可以引导学生进行分类方法的学习．可以将三角形分为锐角关键词：分类思想；初中数学；教学和钝角两种类型，然后作高，这样一来，学生考虑的范围就会数学学习对于初中生来说至关重要，在初中阶段的数学更加全面，不会丢失信息，所以在解题时更会得心应手，让原学习不仅仅是对解题方法，以及公式、定理的学习，更重要的本较为复杂的题目变得简单起来．是对分类思想的学习与掌握，教师只有在教学中将分类思想再如，化简n一2的绝对值减去a+1的绝对值时，就需要渗透、融人进去方可让学生尽快了解和掌握这一思

3、想，从而在按照绝对值的意义进行分类并求解．解题时更加顺畅，能够在数学的道路上越走越远．不同的题目要讲究不同的分类方法，一般而言，常见一、分类思想的逻辑分析的分类有按照概念分类、按照定理分类，以及按照图形的数学分类思想既是一种数学思想，又是一种数学的逻辑特征来进行分类，学生只有掌握了这些不同的分类方法，方法．它的主要内涵在于根据数学对象的本质特征，按对象的才可以在见到一道题目的时候自然而然地有所反应，知道相同点及不同点划分成若干类型进行分类研究．这一思想贯应该用哪一种分类方法进行解题，这样一来就掌握了解题穿于数学学习

4、的始终，并非几节课即可掌握，而是需要教师在的关键，即使遇到不熟悉的题目也会将陌生的题目与练习学生不同的学习阶段以不同的程度来进行渗透，长期学习研过的题目相联系，发现其中的差异与相同点，利用自己的究方可真正掌握．数学分类讨论方法，即将数学对象分为不同解题能力和在联系中日益提升的思维能力进行正确的解的几种类型分别讨论来进行解决问题的一种数学方法，具有题，只有教师在授课中注意不同的分类方法的介绍，才能逻辑性强、综合性显著的特征．分类讨论的思想贯穿数学学习够让学生的思维更为缜密．的整个过程，无论是数学概念还是数学定义、公理

5、亦或是所讨3．强化分类讨论，在练习中稳步提升解题能力论数学问题的结论，都会体现数学分类思想．分类思想的运用初中数学教师在进行教学时应该格外注意在教授定理、会使复杂的问题简单化，化繁为简，培养学生的缜密性思维，公式、法则等内容时引导学生进行分类讨论，强化学生分类讨促进学生研究问题能力的提升．论的意识，使学生了解到只有在经过充分的讨论之后得到的二、分类思想渗透到初中数学课堂教学结论才是正确、可靠的，若不进行讨论则很可能发生错误．同1．养成分类意识，在教学中逐步渗透分类思想样，在解题中进行分类讨论有助于学生对题目和解题方

6、法进初中学生已经具备了相当程度的思维能力与分类知识，行概括与总结，使学生的思维更加条理分明．初中数学的学在日常的生活中，他们会根据自己的认知对事物进行分类，例习，主要的分类在于代数式及函数、方程中的取值范围的讨论如，文具的分类、人群的分类及动植物的分类等．教师可以在和几何题目中的点、线位置不同而对其情况逐一讨论这两种此基础之上将学生日常生活中的分类迁移到数学学习和教学形式．之中，在教学中逐渐渗透分类思想，充分解读教材，利用教材例如，“函数—(一1)z+(1"l一2)z一1(为实数)的创造机会．图像与轴仅有一个交点，

7、求”．在解这一题时，需要从函数中学生效理亿．掌饼版例如，不等式的性质及绝对值的意义都可以利用分类思分类的方面来思考，有一1等于0及一1不等于0这两种想进行渗透．具体来看一例，在学完负数和有理数的概念之情况，即1"l等于1和不等于1两种情况，学生就可以按照这后，教师可以引导学生进行有理数的不同分类，可以分为正有样的分类来进行分析与解答．理数、负有理数及零，亦可分为整数和分数．还可以对表示任由这些例子可以看出，分类的方法可以使问题变得简单，意数的n进行分类，同时，在讲解绝对值的意义时，可以按照而且有助于激发学生的主动性

8、，提高学生的解题能力，对于学分类思想得出如下分类：n大于0时，其绝对值仍为口；口小于生的数学学习大有裨益．0时，其绝对值为一n；等于0时，其绝对值为原值0．也就是三、总结说当n大于等于0时，其绝对值不变，仍为原值；当a小于O充分利用现有资源，在日常教学中灌输分类思想，让学生时，其绝对值为其相反数．这样的分类方法可以让学生清晰地更多地学习和掌握分类方法，提高思