整体把握函数内容,宏观设计教学策略——以青岛版《义务教育教科书·数学》对“函数”的设计为例.pdf

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1、2014年8月教材点整体把握函数内容，宏观设计教学策略——以青岛版《义务教育教科书·数学》对“函数”的设计为例◎山东省沂南教育局李树臣高耿海函数是刻画变量与变量之问依赖关系的模型，是一“数与代数”的重要内容，是中学数学的核心内容，也、初中阶段函数的主要内容和教学要求是义务教育阶段学生比较难理解和掌握的数学概念在“课标(2011年版)”规定的第三学段，关于函数之一．为了教好与函数有关的内容，教师应首先认真的主要内容包括：常量与变量的意义、函数的图像、一学习《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称次函数、正比例函数、

2、反比例函数、二次函数的性质、“课标(2011年版)”，其次从整体上把握教材中对函数解析式的求法以及建立函数模型解答有关的实际问内容的设计安排，最后宏观设计函数内容的教学策略．题等．本题通过对图形的适度变化，增加了对学生猜想、归纳、变化思想4：延伸解题思路，培养学生的探索能力的培养，进而再进行推理论证，综合提高学生归纳能力和发散思维能力有条理的表达能力．教学实践证明，一题多变在一定程度上可以吸引学生多角度观察、思考和联想，获得多种一一个好的解题思路，不仅能够解决一个问题，而是解题的途径．通过一题多变的训练，可以是学生从变化能

3、够解决一类问题．变式题的训练就是意在其中，希望发展中掌握数学知识之间的联系，构建新的知识．通过变式训练，达到以点带面的学习效果．一位学者曾经说过：“用一个有意义而又不复杂的例5(2010年浙江嵊州市中考数学试题)已知：在题目去帮助学生引申和挖掘，通过这道题，将学生引入四边)~ABCD中，AD／／BC，c=／D，点E、盼别在边一个完整的数学世界．”新课程下的数学教学中，如何真BC、CD上，且／_AEF=／ACD，试探究AE与EF之间的数正发挥课本习题的教学价值，挖掘课本习题的内在价量火系．值，实现从重知识向重能力的过渡，这是

4、每一个数学人(1)如图12，若AB=BC=AC，则4E与EF之间的数量都要研究的课题．许多年来，中考命题者一直推崇“源于关系是什么?课本，回归课本”的命题理念，在我们平时的教学中，只(2)如图l3，若AB=BC，你在(1)中得到的结论是否发牛变化?写出猜想，并加以证明．要我们能做个有心人，虚心向上述各例的命题者学习，(3)如图14，~AB=kBC，你在(1)中得到的结论是否学会就地取材，注重对课本例题、习题的深度思考和适发生变化?写出猜想，不用证明．度变式，注重新课程理念的推进和渗透，注重对学生数学能力的培养和数学素养的提

5、升，我们数学教育的明天DD一定会更加美好．参考文献：罔12图13图l41．许峻．中考证明类新题型对“图形与证明”教学的本题是课本母题的纵向延伸，也可以说是江苏无锡启示[J]．中学数学(下)，2010(10)．26题(本文例2)的变式题，通过改变题目的部分条件，巧2．王锋．莫让浮云遮望眼撩开雾纱见真颜——解读妙地将题目的解题思路从“全等”向“相似”过渡．细细比由课本习题创新编拟的中考试题[J]．中学数学教学参考较，形变思不变，形变质不变．解决这样的题目，我们不(中)，2010(6)．能只是关注演绎推理，而要将合理推理和演绎推

6、理有机3．罗俊生．“思考总结归纳”构建高效课堂[J]．中小融人，通过再创造，促进新的生长点．与课本习题相比，学数学，2014(5)．圃初中版十。I'-tt：·?麟材点击2014年8月其总体教学要求是：能结合具体的问题情境确定在同一个变化过程中，有两个变量和Y，如果对函数关系，了解函数的概念和三种表示方法，会求函于变量的每一个确定的值，都能随之确定一个Y值，数的解析式，会画函数的图像，在根据图像解答有关我们就把y叫做的函数．其中叫做自变量，如果自变问题的过程中进一步体会数形结合思想的作用，能根量取口时，y的值是b，就把6叫做

7、当=0时的函数值．据实际问题情境建立函数模型并进行解答．结合代数式的学习，引出变量与函数的概念，由代数式的值引出函数值的概念，实现了代数式与函数二、教材对函数内容的处理安排概述知识的有机整合．这样安排不仅使学生得以较早地用“课标(2011年版)”在“教材编写建议”中指出，教函数的观点去认识数学现象，并且体现了代数与数学分析两个领域的内在联系，为下面将要学习的一次方材编写应当体现整体性，注重突出核心内容，“对于重要的数学概念与思想方法要体现螺旋上升的原则”．程与一次函数的整合提供了必要的前提．函数在中学教材中是一个重要的核心

8、内容，教材对它2．理解与应用阶段(八年级下册第10章)的编排应当体现螺旋上升的原则，分阶段逐渐深化．本阶段的主要任务是：在第一阶段感性认识函数青岛版《义务教育教科书·数学》(七九年级)根据上的基础上，归纳概括出图像法的定义，并研究具体的述要求，充分借鉴国内外相关研究的成果，遵循学生函数及其性质，了解研究