探索并用字母表示日历中各数的规律.ppt

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1、东升二中“五三一”展示课授课人：王淑娟小明想送妈妈一个生日礼物，可是却不知道妈妈的生日是几号，于是就问妈妈。妈妈说：“我的生日在本月日历上竖列相邻，和为60的三个数字里，中间的那个数。”你能帮助小明计算出他妈妈的生日吗？洛阳市东升第二中学12345678910111213141516171819202122232425262728293031帮帮我日历中的数学问题洛阳市东升第二中学1.已知三个连续的自然数，设最小的数为a，则其他两个数分别为、;2.已知三个连续的偶数，若设中间的数为a,则其他两个数分别为、.若设中间的数为a，则其他两个数分别为、.巩固提升a+1a+

2、2a-1a+1a+2a-2爱心、童心、责任心洛阳市东升第二中学爱心、童心、责任心星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日历中3×3方框中9个数之和与方框正中心的数有什么关系？互动体验如图是2019年某月的日历洛阳市东升第二中学爱心、童心、责任心星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)日历中3×3方框中9个数之和与方框正中心的数有什么关系？方框中

3、9个数的和是正中心数11的9倍互动体验如图是2019年某月的日历洛阳市东升第二中学爱心、童心、责任心星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(2)将方框移至如图的位置，(1)中的关系还成立吗?洛阳市东升第二中学爱心、童心、责任心星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031将方框移至如图的位置，(1)中的关系还成立吗?移动后方框中9个数的和是正中心数16的9

4、倍洛阳市东升第二中学爱心、童心、责任心星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(3)不改变方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？洛阳市东升第二中学爱心、童心、责任心a-8aa+1a+6a+8a+7a-7a-6a-1证明：设方框中正中心数为a，(a-7)+(a+7)=a-7+a+7=2a(a-8)+(a+8)=a-8+a+8=2a(a-6)+(a+6)=a-6+a+6=2a则方框中所有数可表示为3×3方框中9个数之和=正中

5、心数的9倍归纳：洛阳市东升第二中学爱心、童心、责任心星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930(4)这个关系对任何一个月的日历都成立吗?洛阳市东升第二中学爱心、童心、责任心345101112171819aa+1a+6a+8a+7a-7a-6a-8a-1(5)你还能发现3×3方框中9个数之间的其它关系吗?(a-1)+a+(a+1)=3a(a-7)+a+(a+7)=3a(a-8)+a+(a+8)=3a(a-6)+a+(a+6)=3a洛阳市东升第二中学爱心、童心、责任心

6、星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(6)如图，如果方框里的数是4个，你有什么发现？交流展示不改变方框的大小，将方框移动几个位置，你有什么发现？你能得出什么结论？你能证明你的结论吗？洛阳市东升第二中学爱心、童心、责任心交流展示1112181911+19=3012+18=3011+19=12+18洛阳市东升第二中学爱心、童心、责任心a2a+82a+8交流展示对角线上两个数的和相等归纳：a+1a+7a+8证明：设框中左上角的数为a，则方框中所有数可表示为(a

7、+1)+(a+7)=洛阳市东升第二中学爱心、童心、责任心星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(7)如图，方框中的数是4个，你有什么发现？不改变方框的大小，将方框移动几个位置，你有什么发现？你能得出什么结论？你能证明你的结论吗？洛阳市东升第二中学爱心、童心、责任心1213181912+19=3113+18=3112+19=13+18洛阳市东升第二中学爱心、童心、责任心证明：设框中左上角的数为a，对角线上两个数的和相等a2a+72a+7归纳：则方框中所有的数

8、可表示为a