代数式基础-用字母表示数.doc

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1、代叙式墓础用序母炙斥叙【基本知识】一、代数式的意义用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.单独的一个数或一个字母，也叫做代数式.例1.下列式子屮，是代数式的有：①a+b=c+d②0③2（。+方）一1®s=ttR1⑤3兀+2@3x2+4x+1=0例2.你能说出下列代数式的意义吗？%1“+庆%1（°+〃）2@6/2+b~请快速说出下列代数式的意义：①a_if②（a_b）~③a2-b2④a±by⑤（d土巧'®a3±b3二、代数式的书写书写代数式时，应注意以下几个方面：（1）字母与字母相乘时，乘号可以省略或写成“•”，字母之

2、间的顺序可以交换，但一般按字母表屮的先后顺序写.（2）数字与字母相乘吋，乘号省略，但应把数字写在字母前面；若是分数与字母相乘吋，一定要把带分数化成假分数.（3）数字与数字相乘吋，乘号不能省略；若是相同字母相乘，可以写成幕的形式.（4）两个代数式相除时，应写成分数形式•例3.下列式子屮，符合书写要求的是（）（A）ci5b（B）5—a~b（C）a十bxc（D）62不符合书写要求的应该怎样改正呢？（请将正确的书写写在下面的横线上）三、列代数式把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来叫做列代数式。例4.用代数式表示：比曰除以0的商与c的差的3倍大

3、7的数。例5.—个生产车间共生产。个零件，原计划每天生产b个零件；如果每天多生产5个零件,可以提前几天完成？例6.学校锅炉房存了加天用的煤。吨，要使储存的煤比预定的吋间多用〃天，那么平均每天应当节约煤多少吨？注：根据题意列代数式要：(1)抓住关键词；(2)理顺运算顺序；(3)浓缩原题，分段处理.四、代数式的值用具体数值代替代数式屮的字母，按照代数式指明的计算，计算出的结果就叫做代数式的值.例7.当x=-,y=9时，下列代数式的值是24的是()A.(3x+2)(y—1)B.(y+10)(2兀+1)C.(2x+3)(y—1)D.0+2)()，

4、+11)3x例8.当兀=0.3时，代数式丄—的值是()x—0.2A.9B.0.9C.90D.1.8例9.--支部队排成°米长队行军，在队尾的王强要与最前面的排长联系，他跑步用「分追上了排长.为了冋到队尾，在追上排长的地方等待了t2分种.如果他追上排长后立即用相同的跑步速度跑回队性，要用多少吋间？例10.—辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两地同时开出，它们相向而行.快车经过。小时到达乙地，慢车经过b小时到达甲地.开出后多少时间两车相遇？例11.一个游泳池有甲、乙两根进水管和一根排水管内••单独打开甲管进水，需m小时将池注满水；单独打开乙管进水，

5、需n小吋交池注满水；只打开内管排水，3小吋便可将水放完.如果将甲、乙两管同时打开4小时后，又将内•管打开2小吋（进水管未关），试写出这时池屮所蓄水量的代数式（叭门均大于8,且小于18）例12.—种商品每件成木q元，按成木增加25%定出价格.后因为存积压减价，按价格的92%出售，每件还能盈利多少元？【课堂练习】1.若11是整数，试说明下列代数式的意义：（1）2n（2）In+1（3）3/1+2（4）4/1+1（5）«2（6）严2.语句“将一个三位数的个位数字放在左边第一位的前面，形成一个新的三位数，新三位数是原三位数的3倍减8”.这个内容用代

6、数语言应如何表示？3.一辆汽车开动后，先用了20分行驶了d千米，后来以每小时方千米的速度又行驶了45分才到达H的地.求这辆汽车的平均速度.1.a与方是相邻的两个自然数，则。与方的最大公约数与最小公倍数之差的平方等于多少?2.A、B两地相距S千米，甲、乙的速度分别是。千米/吋，b千米/吋5>b）・甲、乙都从A到13去开会，如果甲比乙先出发1小吋，那么乙比甲晚到13地多少小吋？3.甲、乙两车分别用岭千米/吋.岭千米/吋（％>%）的速度从相距S千米的两地同向而行.如果甲先行2小吋，甲开出几小吋后追上乙？4.一件工作，甲做a天能完成，乙做b天能完

7、成，现在甲先做了c天（c、va）,余下的工作由乙继续完成，乙需做几天可以完成全部工作？5.已知做某件工作，每个人的工效相等.a个人m天可以完成.如果增加b人，完成这件工作需多少天？6.海边有一堆红果，第一个猴子拿走丄再吃掉一个；第二个猴子又拿走剩下的+再吃掉-个;第三个猴子又拿走剩下的丄后再吃掉一•个.试用代数式表示所说的意思及剩下的红果数.【课后作业】1、如果。名同学在b小吋内共搬运C块砖，那么C名同学以同样的速度搬运Q块砖需要多少小时？2、甲、乙两车分别用叫千米/吋.岭千米/吋（叫＞人）的速度从相距S千米的两地同向而行.如果乙先行2小

8、吋，甲开出几小吋后追上乙？3、轮船在A、B两地间航行，静水屮的速度为每小吋m千米，水流的速度为每小吋n千米.求轮船在A、B两地间往返一次的平均速度.4.某农场2001年的粮食产量为以后每年比上