数学北师大版九年级上册2.4 用因式分解法求解一元二次方程.ppt

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1、2.4用因式分解法解一元二次方程广东省茂名市信宜市教育城初中主讲教师：梁恒华北师大版九年级数学上册时间：2016年9月21日回顾与复习1温故而知新1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?2.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.直接开平方法配方法x2=a(a≥0)(x+m)2=n(n≥0)公式法分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2±2ab+b2=(a±b)2.回顾与复习2你能解决这个问题吗？一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出

2、来的？心动不如行动小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？心动不如行动小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小亮做得对吗?可以发现,先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次.这种解法叫做因式分解法.因式分解法用因式分解法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).因式分解法解一元二次方程的步骤是:2.将方程左边因式分解;3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.4.分别解两个一元一次

3、方程，它们的根就是原方程的根.1.将方程右边化为0;例题欣赏☞练一练，分别用配方法、公式法和因式分解法解方程,你发现哪种方法较简便？解：配方法公式法解：a=4.9，b=－10，c=0b2－4ac=(－10)2－4×4.9×0=100因式分解如果a·b=0，那么a=0或b=0。两个因式乘积为0，说明什么或降次，化为两个一次方程解两个一次方程，得出原方程的根这种解法是不是很简单？因式分解法：试一试：选用适当的方法解一元二次方程⑴5x2-3x=0⑵3x2-2=0⑶x2-4x=6⑷2x2-x-3=0⑸2x2+7x-7=0给下列方程选择较简便的方法（运用因式分解法）（运用直接开平方法）（运用配方法

4、）（运用公式法）（运用公式法）注意:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解知识;3.理论依据“ab=0,则a=0或b=0”1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零;总结2.理论依据是:如果两个因式的积等于零那么至少有一个因式等于零.因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;作业：书本习题2.7第1和2题