数学北师大版九年级上册一元二次方程应用.ppt

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1、2.6.1应用一元二次方程【复习回顾】配方法公式法因式分解法1.一元二次方程的四种解法：、、2、解方程:3．请描述一下勾股定理。4、在Rt△ABC中，∠BCA=90°,AC=5,BC=12,AB=?、。直接开平方法还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？①在这个问题中，梯子顶端下滑1米时，梯子底端滑动的距离大于1米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？【情境导入】②如果梯子长度是13米，梯子顶端与地面的垂直距离为12米,梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？(2)假设设梯子顶端下滑x

2、米时，梯子底端滑动的距离与顶端下滑的距离相等.解得：x1=0(不符合题意,舍去),x2=7，所以梯子顶端下滑7米时，梯子底端滑动的距离与顶端下滑的距离相等12m13m5m13m(5+X)m(12-X)m【巩固练习】1、《九章算术》“勾股”章中有一题:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙各行几何?”大意是说:已知甲,乙二人同时从同一地点出发,甲的速度是7,乙的速度是3.乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时,甲,乙各走了多远?”乙:3x甲:10ABC7x-

3、10如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝30cm,BC＝21cm.动点P从点C出发，沿CA方向运动；动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动.如果点P,Q的运动速度均为1cm/s，那么运动几秒时，它们相距15cm?2、如图：在Rt△ACB中，∠C=90°，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？3、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B运动，一直到达

4、B为止，点Q以2cm/s的速度向D运动，何时点P和点Q的距离是10cm？【感悟与收获】1、列方程解应用题的关键是什么？找等量关系2、列方程解应用题的步骤有哪些？(1)审题（弄清题意，找准等量关系）；(2)找出包含未知数与已知量之间的数量关系并设出未知数；(3)列出方程；(4)解出方程；(5)检验（所得的解是否符合题意）；(6)答。3、列方程解应用题应注意哪些问题？(1)注意题目中的等量关系；(2)检验。课本P53-P54，第1、3题。【作业布置】谢谢您的聆听！