孔巧玲的教学设计.doc

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1、13.3.1等腰三角形的性质教学设计安阳市汤阴县瓦岗乡第一初级中学孔巧玲教学目标1.知识与技能经历观察实验、猜想证明，掌握等腰三角形的概念和性质，会用性质进行证明和计算。2.过程与方法（1）经历折观察等腰三角形的过程的对称性，发展形象思维。（2）经历观察实验、猜想证明发展合情推理能力和演绎推理能力。（3）通过运用等腰三角形性质解决问题，发展应用意识。3.情感态度与价值观通过学生间的合作交流，体会在解决问题过程中与他人合作的益处。教学重点等腰三角形性质的发现、证明及应用。教学难点等腰三角形三线合一性质的发现、证明及应用。教具学具准备：等腰三角形模型，矩形纸片，剪

2、刀，直尺，三角板课时安排:1课时教学过程：（一）实践观察，认识等腰三角形①复习提问：向同学们出示精美的建筑物图片　问题什么是轴对称图形？这些图片中有轴对称图形吗？　②引入新课：再次通过精美的建筑物图片，找出里面的等腰三角形。相关概念： 定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角， 腰和底边的夹角叫做底角.③提出问题：a.等腰三角形是轴对称图形?b.等腰三角形具备哪些性质？如何证明?探究（1）把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分（课本图12.3—1），再把它展开，得到一个什么图形？（2）上述

3、过程中得到的△ABC有什么特点？（3）除了剪纸的方法，还可以怎样作（画）出一个等腰三角形？学生动手剪纸，观察。教师在学生观察的同时提出问题。学生讨论问题（3），教师在学生充分发表自己的想法基础上给出画图方法，并画出图形。（二）探索等腰三角形的性质问题（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？说说你的猜想。学生动手折纸，观察，找出重合的线段和角，学生说出自己的猜想。教师在学生的猜想基础上，引导学生观察、完善，归纳出性质1和性质2。（三）等腰三角形的性质定

4、理的证明问题（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？（2）用数学符号如何表达条件和结论？（3）如何证明？？(分别作顶角的平分线、底边的中线、高线）（4）受性质1的证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？学生分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号。在△ABC中，AB =AC, 点 D在BC上1、∵AD ⊥ B C∴∠ ___= ∠___ ，____=____。2、∵AD是中线，∴____⊥____ ，∠___ =∠____3、∵AD是角平分线，∴____⊥____ ，____ =____ 。

5、教师纠正和补充学生的发言，引导学生利用全等三角形的性质证明。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生语言的规范性；（2）学生的应用意识，模仿能力；（3）学生在活动中发表个人见解的勇气。（四）等腰三角形性质定理的运用例一：在等腰△ABC中，AB =AC, ∠A = 50°, 则∠B =_____，C=______变式练习：1、在等腰中，∠A =50°则∠B =___，∠C=___2、在等腰中，∠A =100°, 则∠B =___，∠C=___例二：在等腰△ABC中，AB =5，AC = 6，则△ABC的周长=_______变式练习：在等腰△ABC中，AB =5，A

6、C = 12，则△ABC的周长=______例三：　　　在△ABC中，点D在BC上，给出4个条件：①AB=AC ②∠BAD=∠CAD ③AD⊥BC ④BD=CD，以其中2个条件作题设，另外２个条件作结论，可写出几个正确命题？例4、如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。教师参与讨论，认真听取学生的分析，引导学生找出角之间的关系，书写解答过程。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否正确应用等腰三角形的性质解决问题；（2）学生应用所学知识的应用意识。（五）反馈练习（1）等腰三角形的一个角是36°，它的另外两个

7、角是________.（2）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是_________.（3）如图，在△ABC中AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否正确应用等腰三角形的性质；（2）学生是否注意到等腰三角形的底角一定是一个锐角；（3）学生是否注意到可能的多种情况；（4）学生是否注意到等腰三角形的顶角可能是钝角，但底角一定是锐角。（七）课堂小结这节课我们主要学习了什么内容？有哪些收获？教师与学生共同回顾性质，归纳常用辅助线的添加方法。本次活动中，教师应重点关注：（1）等腰三角形的性质的应用；（2）

8、辅助线的添加；（3）学生在练习中反应出