高中数学 集合的基本关系课件 新人教A版必修1.ppt

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1、集合的含义与表示考察下列问题：（1）1～20以内的所有素数（2）所有绝对值小于3的整数（3）实验中学高一（8）班的所有同学一般地，我们把研究对象通称为元素，一些元素组成的总体叫做集合。请问上述集合中的元素分别是什么？集合中元素的三个性质①确定性②互异性③无序性给定一个集合，任何一个元素在不在这个集合中就确定了。考察下列问题：（1）1～20以内的所有素数（2）所有绝对值小于3的整数（3）高一（8）班的所有同学（4）所有很小的正数（5）高一（8）班的所有个子高的学生（6）1～20以内的一些素数例1、用列举法表示下列集合①{t∈N*

2、-1≤t<5}②{x

3、x2-x-2=0}③{(x

4、,y)

5、x+y=4,x∈N,y∈N}集合中元素的三个性质①确定性②互异性给定一个集合，任何一个元素在不在这个集合中就确定了集合中的元素互不相同已知M={1,2,x2}表示一个集合，求x满足的条件集合中元素的三个性质①确定性②互异性给定一个集合，任何一个元素在不在这个集合中就确定了集合中的元素互不相同③无序性集合中的元素不讲究顺序③无序性集合中的元素不讲究顺序{1，2，3}{3，2，1}{2，1，3}==考察下列问题：（1）“地球上的四大洋”组成的集合（2）“方程x2-x-6=0的所有实数根”组成的集合分别用列举法和描述法表示下列集合①既大于0又小于10的所有整数组成的集合②方

6、程x2-4=0所有的解组成的集合③直线y=x与抛物线y=x2的交点组成的集合集合中元素的三个性质思考2∈{0，a,a2-3a+2},求a①确定性②互异性③无序性给定一个集合，任何一个元素在不在这个集合中就确定了。例2用描述法表示下列集合①所有的正方形②所有大于等于3的实数③所有的偶数④所有被3除余1的整数用描述法表示下列集合⑦抛物线y=x2上所有的点的纵坐标⑥抛物线y=x2上所有的点的横坐标⑤抛物线y=x2上所有的点1、已知：集合A={-1，0，1，2}，集合B={y

7、y=x2-1,x∈A},求集合B2、写出集合{y∈Z

8、y=,∈N}的所有元素巩固提高集合的基本关系观察以下几

9、组集合，并指出它们元素间的关系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}②A={x

10、x＞1},B={x

11、x＞0}③A={x

12、x是四边形},B={x

13、x是多边形}定义一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A．记作AB（或BA）也说集合A是集合B的子集．BABA用平面上封闭曲线的内部代表集合判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={a,b,c,d},B={d,

14、b,c,a}()×√√BABA用平面上封闭曲线的内部代表集合(B)A定义对于两个集合A与B,如果AB,并且A≠B,则称集合A是集合B的真子集．记作图示为ABAB①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}记作⑴集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，注意AB(或BA)BA图中A是否为B的子集?(1)BA(2)一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作A=B定义若AB且BA,则A=B;反之,亦然.空集你能不能举出几个空集的例子？①{x

15、3

16、x是两边之

17、和小于第三边的三角形}记作观察下面的集合，我们发现了什么？{x

18、x2+1=0}规定1：空集是任何集合的子集．即对任何集合A,都有：A空集规定2：空集是任何非空集合的真子集．即对任何集合A,都有：A（A≠）子集的性质（1）对任何集合A，都有：AA（2）对于集合A,B,C,若AB,且BC,则有AC例1用适当的符号填空（1）a{a,b,c}（2）{a}{a,b,c}（3）{0}（4）0，（5）0N*（6）RQ（7）-1{x

19、x2-1=0}（9）{-1,1}{x

20、x2-1=0}（10）{x

21、x是菱形}{x

22、x是平行四边形}（8）{-1}{x

23、x2-1=0}例题讲解例2写出{1,2}的

24、所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．集合的基本关系变式1写出{1,2，3}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．性质集合{a1,a2，a3,…,an}子集共有2n个,真子集共有2n-1个，非空真子集共有2n-2个．变式2集合B={1,2},集合A={x

25、x∈B}，求A,并指出A与B的关系变式3集合B={1,2},集合A={x

26、xB}，求A,并指出A与B的关系巩固提高1、集合A={x

27、x=2k,k∈Z},集合B={y

28、y=2n+2,n∈Z}，问A与B的关系变式1、集合A={x

29、x=2k+1,k∈Z},